数字信号处理14.ppt

8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.5 用MATLAB实现基本结构 8.5 用MATLAB实现基本结构 8.5 用MATLAB实现基本结构 8.5 用MATLAB实现基本结构 注意：一个FIR传输函数可以被看成IIR传输函数，这个IIR传输函数的分子为常数或是单位1，分母为描述FIR传输函数的多项式。 8.5 用MATLAB实现基本结构 并联Ⅰ型和并联Ⅱ型可分别由函数residue和residuez实现。 Program6_2使用上面两个函数。 * * 8.3 基本FIR数字滤波器结构 8.3 基本FIR数字滤波器结构 注意：长度为7的1型线性相位FIR滤波器结构要求4个乘法器，而用直接型实现需要7个乘法器。 8.3 基本FIR数字滤波器结构 注意：长度为8的2型线性相位FIR滤波器结构要求4个乘法器，而用直接型实现需要8个乘法器。 相同的节省也可以在具有反对称冲激响应的3型和4型线性FIR滤波器中获得。 8.3 基本FIR数字滤波器结构 8.3.5 抽头延迟线 在一些应用中，例如声乐处理，需要采用形如下图所示的FIR滤波器结构。 8.3 基本FIR数字滤波器结构 8.3 基本FIR数字滤波器结构 这种结构通常称为抽头延迟线。 第三张PPT所示的直接型FIR结构可以视为一类特殊的抽头延迟线，它在每个单位延迟后都有一个抽头。 8.3 基本FIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 N阶IIR数字滤波器的传输函数是用2N+1个不同的系数描述的，并且通常需要2N+1个乘法器和2N个两输入加法器来实现。 直接型IIR滤波器：乘法器的系数等于传输函数的系数的滤波器结构。 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 其他一些非典范的直接型结构可以通过简单的框图变换得到，如下图。 8.4 基本IIR数字滤波器结构 观察下图的直接型结构，在节点 和节点 的信号变量是相同的，因此顶部的两个延迟可以共享。 1 8.4 基本IIR数字滤波器结构 同样，在节点 和节点 的信号变量是相同的，可以共享中间的两个延迟。 以此类推，底部的两个延迟也可以共享。 所以 延迟的共享将延迟的总数减少到3个，这样就得到了下一页所示的典范型结构以及它的转置结构。 2 8.4 基本IIR数字滤波器结构 从上图可以很明显看出N阶IIR传输函数的直接型实现的结构。 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 通过不同的极零点多项式配对可以得到不同的级联实现的例子如下图。 8.4 基本IIR数字滤波器结构 通过改变节的次序得到的不同级联实现的例子如下图 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 3阶IIR传输函数的两种基本的并联实现如所示： 8.4 基本IIR数字滤波器结构 8.4 基本IIR数字滤波器结构 其对应的并联Ⅰ型实现为 8.4 基本IIR数字滤波器结构 然而，由于在数字机器中进行所有算术运算需要有限时间，这实际上是不可实现的。 已提出一种简单的基于图论的方法可以检测出在一个任意的数字滤波器结构中是否存在无延迟回路，也有方法可以在不改变整体输入和输出之间关系的情况下，找到并消除这些回路。 8.1 框图表示 8.1 框图表示 8.1 框图表示 8.1 框图表示 8.1.4 典范和非典范结构 若在框图表示中延迟的数量等于差分方程的阶数(即传输函数的阶数)，就称这种数字滤波器结构为典范结构。 否则，称为非典范结构。 8.1 框图表示 8.1 框图表示 8.2 等效结构 若两个滤波器有着相同的传输函数，则定义它们的结构是等效的。 我们会介绍一些生成等效结构的方法。 然而，有一种相当简单的方法通过转置运算从一个给定的实现产生出相应的等效结构。 转置运算 (1)倒转所以路径 (2)把节点换成加法器，把加法器换成节点 (3)交换输入节点和输出节点 8.2 等效结构 例：转置运算如下图所示 8.2 等效结构 重绘的转置结构 生成等效结构的其它方法都是基于各自结构的特定算法。 8.2 等效结构 几乎有着无数的等效结构来实现同一个传输函数。 但不可能生成所有这些实现。 这里仅限于讨论一些常用的结构。 8.2 等效结构 在无限精度运算的条件下，数字滤波器任意给定