数字信号处理第四章2.ppt

§4.3 现代谱估计中的参数建模 一、模型的选择 二、模型参数和自相关函数之间的关系 AR模型的系数与信号自相关函数之间的关系 §4.4 模型谱估计的性质 一． 模型的线性预测 二、 模型隐含自相关函数延拓特性 * * 1.???? 选择合适的信号模型; 2.?? 根据 的有限观测数据或者它的自相关函数的估计值估计模型的参数; 33.????计算模型的输出功率谱。 用模型法进行功率谱估计的步骤 模型选择的不适合或者不准确，将直接影响谱估计分辨率以及谱的保真度。 选择模型主要考虑的因素: 1.?????? 模型表示频谱、谱谷和滚降能力 有尖峰的谱: 有波谷:　 一般来讲， 模型适用范围较宽． 而对滚降太快的谱，没有一种模型可以准确的表示功率谱，可以选用高阶 模型近似表示。 模型信号＋噪声 模型表示　 如果模型选择得合适，估计的功率谱与实际功率谱拟合得好；若模型选得不合适，只有提高阶数才能得到较近似的谱，从而使需要估计的参数增多。 ? ２．尽量减少模型参数 ② 写成矩阵形式为: 观测 数据 估计自相关函数 求解 Yule-Walker 方程 模型参数 一步线性预测 : 线性预测器的单位脉冲响应，为AR模型。 已知 ，预测 令： 上式 当预测误差取得最小值时， 方程成立。 ① ① 对①式两边同时做Z变换： ③ 一般认为预测误差 具有白噪声的性质。因此也称 为白化滤波器。 比较②和③式，当 时， 与 互为逆系统。 模型阶数与线性预测器的阶数相同时。 因此， 模型法也称为线性预测AR模型法。 应用：解卷积： 假设 具有白噪声性质 由观测数据估计 模型的参数