数字电路基础第二章.ppt

不利用无关项的化简结果为： 利用无关项的化简结果为： 逻辑函数化简小结 　　逻辑函数的化简有公式法和图形法等。公式法是利用逻辑代数的公式、定理和规则来对逻辑函数化简，这种方法适用于各种复杂的逻辑函数，但需要熟练地运用公式和定理，且具有一定的运算技巧。图形法就是利用函数的卡诺图来对逻辑函数化简，这种方法简单直观，容易掌握，但变量太多时卡诺图太复杂，图形法已不适用。在对逻辑函数化简时，充分利用无关项可以得到十分简单的结果。 把输入、输出变量所有相互对应的逻辑值（状态）列在一个表格内，这种表格称为逻辑函数真值表，简称真值表。 返回 P58题2.2（4） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 Y A B C D Y A B C D 找出真值表中使逻辑函数Y=1的那些输入变量取值的组合 P59表P2.3（b） A′B′C′D A′B′CD′ A′BC′D′ A′BCD AB′C′D′ AB′CD ABC′D ABCD′ A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 A B C D Y 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 P60题2.5（2） 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ５、最简与或非表达式 ①求最简或非-或非表达式 ②用摩根定律去掉内部非号。 方法一： ①求出反函数的最简与或表达式 ②求反，得到最简与或非表达式 方法二： §2.6 逻辑函数的化简方法 一、公式化简法 并项法： 吸收法： A+AB =A 消项法： 消因子法： 配项法： AB+AB =A ′ AB+A C+BC =AB+A C ′ ′ A+A B=A+B ′ A+A =A A+A =1 ′ 例2.6.1 试用并项法化简下列函数 =B 例2.6.2 试用吸收法化简下列函数 = A+BC 例2.6.3 用消项法化简下列函数 例2.6.4 用消因子法化简下列函数 例2.6.5 化简函数 解： ; A+A＝A 例2.6.6 化简函数 解： ; A+A′＝1 例2.6.6 化简函数 解二： ② ③ ④ ① ⑤ ; ②⑤消去③，④⑤消去① 解三： ② ③ ④ ① ⑤ ; ①⑤消去④,③⑤消去② ;增加冗余项 ;增加冗余项 例2.6.7 化简逻辑函数 解： 吸收法 消因子法 吸收法 消项法 逻辑函数的卡诺图表示法 将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列，得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。 卡诺图的定义： 二、卡诺图化简法 逻辑相邻项：仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项，称为逻辑相邻项。 不是逻辑相邻项 是逻辑相邻项 卡诺图的表示： 1、一变量全部最小项的卡诺图 一变量Y=F（A）， Y A 0 1 A Y A 0 1 m0 m1 全部最小项： A， A′ 卡诺图： 下面我们根据逻辑函数变量数目的不同分别介绍一下： A′ A B Y 0 1 0 1 m0 m1 m2 m3 Y AB 00 01 11 10 A B A′B′ A′B A B′ 00 01 11 10 Y AB m0 m1 m3 m2 Y A BC 0 1 00 01 11 10 m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 2、二变量全部最小项的卡诺图 Y= F（A、B） Y AB C 00 01 11 10 0 1 m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 3、三变量全部最小项的卡诺图 Y=F（A、B、C） Y AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 m12 m13 m