(第七章三角形自主合作学习.docVIP

§7.1.1与三角形有关的线段【1】 自主合作学习 【学习过程】 一、 独立看书P63～P65页 二、 独立完成下列预习作业： 1．三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段、 、 相接所组成的图形叫做三角形。 2．三角形的边、顶点、角及表示方法 ① 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图（1），线段 、 、 . 是三角形的三边，三角形的三边也可说成是线段 、 、 。 ②边与边的公共端点叫三角形的顶点，如图（1），顶点是点 、 、 。 ③相邻两边组成的角叫三角形的内角（简称三角形的角）。如图（1），三个内角是∠A、 、 。 ④三角形用“△”来表示，如图（1），顶点是A、B、C的 三角形记作 、 读作 。 思考：三角形内角的两边与一般的角的两边有何区别？ 3．三角形中边与顶点的一一对应关系 如图（1），可说顶点A所对的边是BC（或是a），也可说边BC（或者a）所对顶点是A；顶点B所对的边是 （或是 ）；顶点C所对的边是 （或是 ）； 4．三角形的分类 ①按内角的大小可分为 、 、 。 ②按边的相等关系可分为 、 、 。 5．等腰三角形中，相等的两边叫做 、另一边叫做 、两腰的夹角叫 、腰与底边的夹角叫 。 注意：等腰三角形与等边三角形的关系是 6．动手做一做 ①用准备的2cm、3cm、4cm的小棒能组成一个三角形吗？ 。 ②用准备的2cm、3cm、5cm的小棒能组成一个三角形吗？ 。 ③用准备的2cm、3cm、6cm的小棒能组成一个三角形吗？ 。 探索一：任意画一个△ABC，假设一只小虫从B出发，沿三角形的 边爬到C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？从B到A呢？从A到C呢？为什么？ 结论：三角形的三边关系 探索二：用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形。 ①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ ②能围成一边长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 注意：解决等腰三角形边的计算时，常常要 讨论，然后看它们是否满足三角形的 关系，不满足的要 。 1．图中有几个三角形？用符号表示图中所有的三角形。 2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，5cm，8cm D．5cm，6cm，11cm 3．已知一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边长的范围是 若是奇数，则的值是 ，这样的三角形有 个； 若是偶数，则的值是 ，这样的三角形有 个。 4．长为3，5，7，10的四根木条，选其中的三根组成三角形，有哪几种选法？ 5．一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是多少？ 6．两根木棒分别长3㎝和6㎝，现将其中一根截成两段，然后钉成一个三角形， 若三角形的三边都是整数，请问：有哪几种截法？ §7.1.2与三角形有关的线段【2】自主合作学习 【学习过程】 一、 独立看书P65～P66练习 二、 独立完成下列预习作业： 1．三角形的高 如图1：从△ABC 的顶点A向它所对的边BC所在的直线 画垂线，垂足为D，线段 叫做△ABC的边BC上的高 。 思考：①用同样的方法，你能在图1中画出△ABC 的另两条边上的高吗？