数学有理数计算.doc

2011-2012学年武珞路中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．16的平方根是（） 　 A． 4 B． ±4 C． ﹣4 D． ±8 2．以下五个数中：①﹣；②0.305；③；④；⑤；其中无理数有（）个． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（） 　 A． （﹣3，﹣2） B． （2，﹣3） C． （﹣2，﹣3） D． （﹣2，3） 4．下列式子：①=；②=﹣13； ③±=6 ；④=4 其中正确的有个数有（） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 5．（3分）下列说法正确的是（） 　 A． 平方根等于本身的数是0和1 B． 立方根等于本身的数只有0和1 　 C． 无限小数就是无理数 D． 实数与数轴上的点是一一对应的 6．（3分）（2009?海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（） 　 A． 72° B． 60° C． 58° D． 50° 7．如图，给出下列四组条件：①∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中能使△ABC≌△DEF成立的条件共有（） 　 A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组 8．如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO=AC，BC=7，CD=2，则AO的长为（） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 9．如图，在△ABC中，∠BAC=130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（） 　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 80° 10．如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　　） 　 A． 20° B． 30° C． 35° D． 40° 11．如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 8 12．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的有（　　）个． 　 A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ①②③④ 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）化简：||=________． 14．（3分）在等腰三角形中，如果有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则顶角为_________． 15．（3分）观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n=________． 16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），以AB为斜边作等腰直角△ABC，则点C坐标为_________． 三、解答题（共8小题，满分52分） 17．（4分）计算：． 18．（6分）下列各式中的x的值．（1）8x3﹣27=0； （2）（x﹣1）2﹣121=0． 19．（6分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：AC∥DF． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．） （2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出△A1B1C1的面积． 21．（6分）如图，AC⊥BC，CD平分∠ACB，且AC=BC+BD，求∠A的度数． 22．（7分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，作∠ABC的平分线交AC、CD于点E、F．（1）求证：CE=CF； （2）如图2，过点F作FG∥AB交AC于点G，若AC=10，EG=4，求CE的长度． 23．（7分）如图，已知等边△ABC中，D为AC上一动点．CD=nAD，连接BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E． （1）若n=1，如图1，则 ， （2）若n=2，如图2，求证：2AB=3BE； （3）当时，则n的值为 　24．（10分）如图1，在直角坐标系中，A点的坐标为（a，0），B点的坐标为（0，b），