河南省洛阳市高三年级第二次统一考试文科数学试题Word版含答案.docVIP

洛阳市2015——2016学年高三年级第二次统一考试 数学试卷（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上． 2．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z1＝2＋i，z2＝3－2i，则z1·z2的虚部为 A．i B．－i C．1 D．－1 2．已知集合A＝{x｜x＜－2}，B＝{x｜＞4}，则“x∈A”是“x∈B”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知数列{}满足＝2，n∈N﹡，a3＝4，则数列{}的前5项和为 A．32 B．31 C．64 D．63 4．设P（x，y）满足约束条件则点P对应的区域与坐标轴围成的封闭图形面积 为 A． B． C． D． 5．已知离心率为2的双曲线（a＞0，b＞0）的 实轴长为8，则该双曲线的渐近线方程为 A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 6．将函数y＝cos（2x＋）的图象向左平移个单位，得到函数y＝f（x）的图象，则下列 说法正确的是 A．f（x）是偶函数 B．f（x）周期为 C．f（x）图象关于x＝对称 D．f（x）图象关于（－，0）对称 7．如图所示的程序框图所表示的算法功能是 A．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数n B．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整数n C．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整数n＋2 D．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数n＋2 8．函数f（x）＝的图象大致为 9．已知定义在R上的奇函数f（x）都有f（x＋）＋f（x）＝0，当－≤x≤0时，f（x） ＝＋a，则f（16）的值为 A． B．－ C． D．－ 10．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC⊥AC，AC＝12，BC＝5，若一个球和它的各个面都 相切，则该三棱柱的表面积为 A．60 B．180 C．240 D．360 11．已知P（a，b）为圆＝4上任意一点，则最小时，的值为 A． B．2 C． D．3 12．设f（x）＝在区间[－2，2]上最大值为4，则实数a的取值范围为 A．[ln2，＋∞）B．[0，ln2] C．（－∞，0] D．（－∞，ln2] 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4个小题。每小题5分．共20分． 13．已知向量＝（m，1），＝（1，0），＝（3，－3），满足（＋）∥，则m的 值为__________． 14．如图所示是某几何体的三视图，则它的体积为_____________． 15．已知数列{}满足＝＋ （n∈N﹡），a1＝a2 ＝1，把数列各项依次除以3所得的余数记为数列{}， 除以4所得的余数记为数列{}，则b2016＋c2016＝ _________． 16．已知F为抛物线的焦点，P（x，y）是该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线 与x轴的交点，当最小时，点P的坐标为__________． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S＝bc，且a ＝5． （1）求△ABC的面积的最大值，并判断此时△ABC的形状； （2）若tanB＝，＝λ(λ＞0)，｜｜＝，求λ的值． 18．（本小题满分12分） 某中学共有4400名学生，其中男生有2400名，女生2000名．为了解学生的数学基础的差异，采用分层抽样的办法从全体学生中选取55名同学进行试卷成绩调查，得到男生试卷成绩的频率分布直方图和女生试卷成绩的频数分布表． 男生试卷成绩的频率分布直方