河南省鹤壁市淇县第一中学高二下学期期中考试数学（理科）试题Word版含答案.docVIP

淇县一中高二下学期期中考试 数学（理科）试卷 一填空题 1. a，b∈R，复数（a2－4a＋6）＋（－b2＋2b－4）i表示的点位于（ 　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．函数可导，则（　 ） A． B． C． ． 3．一物体沿直线以v=3t+2 (t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在3s～6s间的运动路程是（ ） A.46m B.46.5m C.87m D.47m 4．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是（ ） A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交 ． B．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行． C．如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交． D．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直． 5、曲线上的点到直线的最短距离是( ) A. B. C. D.0 6．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2”成立时，总可推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立，那么，下列命题成立的是(　　) A．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立 B．若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有f(k)≥k2成立 C．若f(4)＝25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立 D．若f(7)＜49成立，则当k≥8时，均有f(k)＜k2成立 7．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有(　　) A．10种 B．20种C．60种 D．8种 8．(2－)8展开式中不含x4项的系数的和为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 9．我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(　　) A．18个 B．9个 C．12个 D．15个 10.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（） A.假设a、b、c都是偶数 B.假设a、b、c都不是偶数 C.假设a、b、c至多有一个偶数 D.假设a、b、c至多有两个偶数 11已知函数是R上的单调增函数，则的取值范围是 ) A.或 B. 或 C. D. ．若(x＋2＋m)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a9(x＋1)9，且(a0＋a2＋…＋a8)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝39，则实数m的值为(　　) A．1或－3 B．－1或3 C．1 D．－3 二填空题每题 13.＝ . 14．如果x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，则x＋y的最小值为________． 15．用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻．这样的六位数的个数是_______(用数字作答)．[ 16、已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是 . 三5道题，共70分） 17. （本题2分）已知集合A＝{x|1＜log2 x＜3，x∈N*}，B＝{4,5,6,7,8}． (1)从A∪B中取出3个不同的元素组成三位数，则可以组成多少个？ (2)从集合A中取出1个元素，从集合B中取出3个元素，可以组成多少个无重复数字且比4 000大的自然数？ 18．本题4分）已知为实数，， （1）求导数； （2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值； （3）若在和上都是递增的，求的取值范围． 19.本题4分）已知(1＋2)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项的系数的，求该展开式中二项式系数最大的项． 20．(本题14分)已知是定义在实数集上的函数，其图象与轴交于三点，若点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性． （1）求的值，写出极值点横坐标的取值范围（不需要证明）； （2）在函数的图象上是否存在一点，使曲线 在点处的切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 21、(本题14分)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围. 数学（理科）答案 　 C B D A C A B D B C A 6.解析：选C.