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河南省鹤壁市淇县第一中学高二下学期期中考试数学(理科)试题Word版含答案
淇县一中高二下学期期中考试
数学(理科)试卷
一填空题
1. a,b∈R,复数(a2-4a+6)+(-b2+2b-4)i表示的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.函数可导,则( )
A. B. C. .
3.一物体沿直线以v=3t+2 (t的单位:s,v的单位:m/s)的速度运动,则该物体在3s~6s间的运动路程是( )
A.46m B.46.5m C.87m D.47m
4.把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,结论还正确的是( )
A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交 .
B.如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行.
C.如果两条直线同时与第三条直线相交,则这两条直线相交.
D.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直.
5、曲线上的点到直线的最短距离是( )
A. B. C. D.0
6.设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2”成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立,那么,下列命题成立的是( )
A.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立
B.若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立
C.若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立
D.若f(7)<49成立,则当k≥8时,均有f(k)<k2成立
7.编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有( )
A.10种 B.20种C.60种 D.8种
8.(2-)8展开式中不含x4项的系数的和为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
9.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有( )
A.18个 B.9个 C.12个 D.15个
10.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么a、b、c中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是()
A.假设a、b、c都是偶数
B.假设a、b、c都不是偶数
C.假设a、b、c至多有一个偶数
D.假设a、b、c至多有两个偶数
11已知函数是R上的单调增函数,则的取值范围是 )
A.或 B. 或 C. D.
.若(x+2+m)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9,且(a0+a2+…+a8)2-(a1+a3+…+a9)2=39,则实数m的值为( )
A.1或-3 B.-1或3 C.1 D.-3
二填空题每题
13.= .
14.如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为________.
15.用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻.这样的六位数的个数是_______(用数字作答).[
16、已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是 .
三5道题,共70分)
17. (本题2分)已知集合A={x|1<log2 x<3,x∈N*},B={4,5,6,7,8}.
(1)从A∪B中取出3个不同的元素组成三位数,则可以组成多少个?
(2)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4 000大的自然数?
18.本题4分)已知为实数,,
(1)求导数;
(2)若是函数的极值点,求在上的最大值和最小值;
(3)若在和上都是递增的,求的取值范围.
19.本题4分)已知(1+2)n的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,是它后一项的系数的,求该展开式中二项式系数最大的项.
20.(本题14分)已知是定义在实数集上的函数,其图象与轴交于三点,若点坐标为,且在和上有相同的单调性,在和上有相反的单调性.
(1)求的值,写出极值点横坐标的取值范围(不需要证明);
(2)在函数的图象上是否存在一点,使曲线 在点处的切线斜率为?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
21、(本题14分)已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
数学(理科)答案
C B D A C A B D B C A
6.解析:选C.
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