浙江省台州市书生中学高三上学期第一次月考数学（理）试题Word版含解析.docVIP

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合或，，，则集合等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． 　　　 Ｄ． 【答案】C 考点：集合运算。 2.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 【答案】C 【解析】 试题分析：垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，所以答案A错误；两个平面内的两条直线平行，这两个平面不一定平行，所以答案B错误；两个平面同时垂直于两条平行直线，这两个平面平行，所以答案C正确；两条平行直线中的一条平行于一个平面，另一条不一定平行于该平面，所以答案D错误。 考点：直线与直线平行、平面与平面平行的判定。 3.若数列的前n项和满足，则（ ） （A）16 （B） （C）8 （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以当时,，以上两式相减得， 故数列为等比数列。可知，,所以.故选D。 考点：数列通项公式的求法。 “ ”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：，等价于，恒成立。换元法可求得，，故.显然当时，，即成立；反之，a不一定等于1.因此“ ”是“”的充分不必要条件。故选A。 另：也可用集合的观点理解充分性、必要性。 考点：?充分性、必要性的判断?恒成立问题求参数范围。 5.设奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 考点：由函数性质解不等式。 6.已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得，且，则∠BAC 的值为（ ） A B C D 【答案】A 【解析】 试题分析：设线段AC的中点为点D，则直线ODAC 。因为，所以. 又因为，所以点O、B、D三点共线，即点B在线段AC的中垂线上，则AB=BC=3.在△ABC中，由余弦定理得，.故选A。 考点：?平面内三点共线的充要条件：点A、B、C三点共线的充要条件是存在实数使，其中。?余弦定理求三角形内角的余弦值。 7.已知、分别是双曲线（，）的左、右焦点，且是抛物线（）的焦点，双曲线与抛物线的一个公共点是．若线段的中垂线恰好经过焦点，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：双曲线与抛物线的综合问题、求双曲线的离心率。 8.知函数，当时，关于的方程的所有解的和为（ ） A．55 B．100 C．110 D．120 【答案】B 【解析】 试题分析：设,则。又因为,所以当时，.同理，不妨设时,（k=0,1,2,…,9）。 则（k=0,1,2,…,9）,解得，（k=0,1,2,…,9） 故所有解之和为1+3+5+…+19=100.故选B。 考点：求函数解析式、求方程的解、数列求和。 二、填空题：本大题有7小题，9-12每题6分，13-15题每题4分，共36分。把答案填在答题卷的相应位置。 9.若经过点的直线与圆相切，则圆心坐标是 ；半径为 ；切线在轴上的截距是 . 【答案】 【解析】 试题分析：,所以圆心坐标为（-2，1），半径为；经过点P的切线方程为,所以在y轴上的截距为-3. 考点：由圆的一般方程求圆心坐标、半径、切线方程同时考查如何将圆的一般方程化成标准方程。 10.设函数则 ； 若，则的值为 【答案】 【解析】 试题分析：2.当时,,所以且,因此. 考点：分段函数求值。 11.在中，角所对的边长分别为，已知， ，则的面积为__________，_________. 【答案】 考点：正弦定理解三角形、求三角形面积、倍角公式。 12.某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则其体积是 cm3, 其侧视图的面积是 cm 2． 【答案】 【解析】 试题分析：由三视图知该几何体是一个三棱锥 （如图所示）， AB平面BCD，BCCD，AB=2，BC=3，CD=4.所以其体积为，其侧视图的面积为 考点：三视图的应用、求三棱锥的体积。 13.若实数满足不等式组 则的取值范围是 【答案】