浙江省台州市书生中学高三上学期第一次月考数学（文）试题Word版含解析.docVIP

（满分：150分 考试时间：120 分钟） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合或，，，则集合等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． 　　　 Ｄ． 【答案】C 考点：集合运算。 2.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 【答案】C 【解析】 试题分析：垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，所以答案A错误；两个平面内的两条直线平行，这两个平面不一定平行，所以答案B错误；两个平面同时垂直于两条平行直线，这两个平面平行，所以答案C正确；两条平行直线中的一条平行于一个平面，另一条不一定平行于该平面，所以答案D错误。 考点：直线与直线平行、平面与平面平行的判定。 3.．若数列的前n项和满足，则（ ） （A）16 （B） （C）8 （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以当时,，以上两式相减得， 故数列为等比数列。可知，,所以.故选D。 考点：数列通项公式的求法。 4.设为向量，则“”是“的夹角是锐角”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 试题分析：若,则,即向量的夹角为锐角或；而向量的夹角为锐角，则。所以“”是“的夹角是锐角”的必要不充分条件。故选B。 考点：以向量为背景的充分性、必要性问题。 5.函数的图象大致为（ ） 【答案】A 考点：由函数解析式判断函数图像，主要是通过函数的性质研究图像特征。 6.设奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：因为函数是奇函数，所以.又因在上为单调递减函数，且，所以得，函数在上单调递减且.因此，时，；时。故选D. 考点：由函数性质解不等式。 7.已知函数，其中,若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为（ ） 【答案】A 考点：函数与直线的图像有两个交点，求参数范围。 8.已知、分别是双曲线（，）的左、右焦点，且是抛物线（）的焦点，双曲线与抛物线的一个公共点是．若线段的中垂线恰好经过焦点，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：设双曲线的半焦距为,点P的横坐标为t,则依题意可知，PF1=2c,PF2=2c-2a.则。由抛物线的定义得，，所以，代入抛物线方程求出.过点P作PM垂直抛物线准线于点M，则在直角三角形三角形PMF1中，,即得，即,又因,解得.故选A。 考点：双曲线与抛物线的综合问题、求双曲线的离心率。 二、填空题：本大题有7小题，9-12每题6分，13-15题每题4分，共36分。把答案填在答题卷的相应位置。 9.若经过点的直线与圆相切，则圆心坐标是 ；半径为 ；切线在轴上的截距是 . 【答案】 【解析】 试题分析：,所以圆心坐标为（-2，1），半径为；经过点P的切线方程为,所以在y轴上的截距为-3. 考点：由圆的一般方程求圆心坐标、半径、切线方程同时考查如何将圆的一般方程化成标准方程。 10.设函数则 ； 若，则的值为 【答案】 考点：分段函数求值。 11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ； 表面积为 ． 【答案】， 【解析】 试题分析：由三视图知，该几何体为底面半径为1，高为的半圆锥。所以其体积为；表面积为. 考点：三视图的应用、求几何体的体积、表面积。 12.如图，在四棱锥中，平面，， ，，则异面直线与所 成角的大小为 ；直线与平面所成角的正弦值 为 ． 【答案】； 【解析】 试题分析：因为，所以即为异面直线与所成的角，显然三角形PDC为等腰直角三角形，所以。设AB=1，则可计算得，PB=3，而点B到平面PDC的距离d等于AD的长为2，所以直线与平面所成角的正弦值为. 考点：异面直线所成的角、直线与平面所成的角。 13.平面向量满足，且向量与向量的夹角 为，则为_____. 【答案】 【解析】 试题分析：因为向量与向量的夹角为，所以，解得，,即.所以，从而解得，。 考点：向量数量积的运算律、模长及向量夹角问题。 若实数满足不等式组 则的取值范围是 【答案】 考点：线性规划求目标函数的最值。