浙江省温州市高三下学期第三次适应性测试数学（理）试题Word版含解析.docVIP

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知命题P：x0∈R,，则是( ▲ ) A．x0∈R, B．?x∈R , C．?x∈R , D． ?x∈R , ：?x∈R , ，故选C2．已知a，b是实数，则“a|b|”是“a2b2”的( ▲ ) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 考点：充要条件 3．已知m,n是两条不同的直线，α,β,γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是( ▲ ) A．若m⊥α,m⊥β，则α//β B．若m⊥α,n⊥α，则m//n C．若α//γ,β//γ，则α//β D．若α⊥γ,β⊥γ，则α//β 【解析】 试题分析：由线面垂直的性质知，A、B正确，由面面平行的性质知C正确，对D，如教室相邻两个墙面与底面都垂直，但这两个墙面相交，故D错，故选D. 考点：空间平行与垂直的判定与性质 4．要得到函数的图象，只需将图象上所有的点( ▲ ) A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 【解析】 试题分析：因为 =，所以将图象上所有的点向左平行移动个单位长度即可得到函数的图象故选C5．已知向量a,b,c，满足|a|=|b|=|a?b|=|a+b?c|=1，记|c|的最大值为M，最小值为m，则M+m=( ▲ ) A． B．2 C． D．1 【解析】 试题分析：因为|a|=|b|=|a?b|=|a+b?c|=1，所以所以所以所以c的终点在以a+b的终点为圆心半径为 a+b |=，所以M，m=-1，故M+m=，故选A 考点：平面向量运算；平面向量数量积 6．已知双曲线C：的左、右焦点为F1，F2，若双曲线C上存在一点P，使得△PF1F2为等腰三角形，且cos∠F1PF2=，则双曲线C的离心率为( ▲ ) A． B． C．2 D．3 【解析】 试题分析：由△PF1F2为等腰三角形知，由余弦定理得，解得由定义知，所以离心率故选C7．如图，正三棱柱ABC?A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M，N分别是线段BB1和线段CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．当M，N运动时，下列结论中不正确的是( ▲ )A．平面DMN⊥平面BCC1B1 B．三棱锥A1?DMN的体积为定值 C．△DMN可能为直角三角形 D．平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为 【解析】 试题分析：对选项A，取分别为的中点连接平面BCC1B1平面BCC1B1平面DMN⊥平面BCC1B1，则的底边A,高就是M到平面AA，所以为定值，C1D的延长线于CA的延长线交于E点，连接BE，则DE是二面角的棱，由D为AA1的中点知，A、D分别为CE、C1E的中点，因为△ABC是正三角形，所以∠CAB=∠ABC=60°，故AE=AB，∠EAB=120°，所以∠ABE=30°，所以∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°，故BC⊥BE，因为CC1⊥面ABC，所以CC1⊥BE，故BE⊥BC1，故∠CBC1是平面ABC与平面DMN所成锐二面角的平面角，因为∠CBC1是45°，平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为 考点：空间垂直关系的判定与性质；简单几何体的体积；二面角的计算；空间想象能力 8．若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围是( ▲ ) A．或 B．或 C．或 D．或 【解析】 试题分析：设，因为，所以不等式可化为即对恒成立=()，所以=， 当即时≥0，所以在=，解得或无解，即或时＜＜≤4,时＞在,4]上是增函数，则，解得－7＜＜； 当即或时＜在 =，解得或a的取值范围或，故选B二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分。 9．设全集，集合A={x|x2?4x?5=0}，B={x|x2=1}，则 ▲ ， ▲ ， ▲ . 【解析】 试题分析：A={－1,5}，B={－1,1}，A∩B={－1}，A∪B={－1,1,5}，{5}. 考点：集合运算 10．已知等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且满足a4=10,S6=S3+39，则数列{an}的首项a1= ▲ ， 通项an= ▲ . =. 【解析】 试题分析：由S6=S3+39 ，a4=10得，解得=3，所以，. 考点：等差数列