浙江省温州市高三下学期第二次适应性测试二模数学（理）试题Word版含解析.docVIP

2015.4 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：奇函数,增函数\ 2.命题“任意的，都有成立”的否定是（ ▲ ） A．任意的，都有成立 B．任意的，都有成立 C．存在，使得成立 D．存在，使得成立 【答案】 【解析】 试题分析：否定一个命题时，既要否定条件，也要否定结论，故选D 考点：命题的否定 3.要得到函数的图像，只需将函数的图象（ ▲ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意正三角形垛各层的钢管数组成一个首项为1，公差是1的数列，故正三角形垛所需钢总数为,令 解得是使得不等式成立的最大整数，此时取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．故选B． 考点：等差数列的前n项和 4.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体 的体积是（ ▲ ） A． B．　 C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：由三视图可知，该几何体为一个圆柱中间挖去了一个上、下底面为正方形且底面边长分别为4cn和 2cm的的棱台，由由三视图可知，圆柱的底面半径为，则该几何体的体积为 考点：三视图，几何体的体积 5.若实数满足不等式组，且的最小值等于，则实数的值等于（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题画出可行域可知，当目标函数过直线与直线 的交点 时取得最小值，即 考点：简单的线性规划 6.已知，则方程的根的个数是（ ▲ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】 考点：分段函数，方程的根 7.在中，，，分别为的重心和外心，且，则的形状是（ ▲ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能 【答案】B 【解析】 试题分析：如图所示，取的中点，连接，则 ，而即 ，即为钝角三角形 考点： 向量的运算 8.如图所示，是双曲线上的三个点， 经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（ ▲ ） B． C． D． 【答案】A 考点： 双曲线的离心率，直线与双曲线的位置关系 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分 9.集合，若,则　▲　；　▲　；　▲　 【答案】; ; 【解析】 试题分析：. ，若,则 考点：集合的运算； 10.设两直线与，若，则　▲　；若，则　▲　 【答案】 ; 【解析】 试题分析：若,则; 若,则 考点：两条直线的平行和垂直 11.已知为正六边形，若向量，则　▲　；　▲　（用坐标表示）． 【答案】 【解析】 试题分析： 如图所示，由已知 考点：；向量的运算 12.设数列是公差为的等差数列，若，则　▲　；　▲　 【答案】， 【解析】 试题分析：由题意 考点： 等差数列的通项和性质 13.设抛物线的焦点为，为抛物线上一点（在第一象限内），若以为直径的圆的圆心在直线上，则此圆的半径为　▲　． 【答案】 考点： 中点坐标公式，两点间距离 14.若实数满足，则的范围是　▲ 【答案】 【解析】 试题分析： 由可设(是参数)， 则 考点：换元法 15.如图所示的一块长方体木料中，已知，设 为底面的中心，且，则该长方体中 经过点的截面面积的最小值为　▲ 【答案】 【解析】 试题分析：如图所示，经过点的截面为平行四边形 设,则，为了求出平行四边形的高，先求的高，由等面积法可得，又由三垂线定理可得平行四边形的高，因此平行四边形的面积 ，当且仅当时 考点：几何体的截面面积的计算 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.已知函数． （I）求函数的最小正周期； （II）求函数在上的值域 【答案】（I）（II） 考点：三角函数的图像和性质 17.如图所示，在三棱锥中，，平面⊥平面，． （I）求证：平面； （II）求直线与平面所成角的正弦值． 【答案】（1），（2）直线与平面所成角的正弦值等于. 【解析】 又 直线与平面所成角的正弦值等于. 考点： 线面垂直的判定，直线与平面所成的角 18.如图所示，椭圆与直线相切于点． （I）求满足的关系式，并用表示点的坐标；