浙江省温州市高三第二次适应性测试（二模）数学（文）试题Word版含解析.docVIP

选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：奇函数,增函数\ 2.要得到函数的图像，只需将函数的图象（ ▲ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，所以要得到函数的图像，只需将函数的图象向右平移个单位 考点：图像的平移，诱导公式 3.命题“任意的，都有成立”的否定是（ ▲ ） A．任意的，都有成立 B．任意的，都有成立 C．存在，使得成立 D．存在，使得成立 【答案】 【解析】 试题分析：否定一个命题时，既要否定条件，也要否定结论，故选D 考点：命题的否定 4.若实数满足不等式组，则的最小值等于（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：画出可行域如图所示， ，当目标函数过点时，取到最小值，最小值为，故选D 考点：简单的线性规划 1. 5.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（ ▲ ） A． B．　 C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：由三视图可知，该几何体为一个圆柱中间挖去了一个上、下底面为正方形且底面边长分别为4cn和 2cm的的棱台，由由三视图可知，圆柱的底面半径为，则该几何体的体积为 考点：三视图，几何体的体积 6.已知双曲线的渐近线与圆相交， 则该双曲线的离心率的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：双曲线的离心率，渐近线，点到直线的距离； 7.已知，则方程的根的个数是（ ▲ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】 【解析】 试题分析： 当时。当时 即， 当时 当时 方程的根的个数是5 考点：分段函数，方程的根 8.中，，，分别为的重心和外心，且，则的形状是（ ▲ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能 【答案】B 【解析】 试题分析：如图所示，取的中点，连接，则 ，而即 ，即为钝角三角形 考点：直线 与平面，平面与平面的位置关系 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分． 9.集合，若,则　▲　；　▲　；　▲　． 【答案】; ; 【解析】 试题分析：. ，若,则 考点：集合的运算； 10.设两直线与，若，则　▲　；若，则　▲　 【答案】 ; 【解析】 试题分析：若,则; 若,则 考点：两条直线的平行和垂直 11.设等差数列的前项和为，若，则数列的公差　▲　； 　▲　． 【答案】 【解析】 试题分析： 由等差数列的前n项和，设数列的首项为公差为，可得 考点：等差数列的前n项和 已知为正六边形，若向量，则　▲　；　▲　 （用坐标表示）． 【答案】 【解析】 试题分析： 如图所示，由已知 考点：；向量的运算 13.若椭圆经过点，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则 　▲　． 【答案】2 【解析】 试题分析：由椭圆经过点，即，又椭圆的长轴长是焦距的两倍即 考点：椭圆的基本性质 14.若实数满足，则的范围是　▲　． 【答案】 【解析】 试题分析：由可得，可设(是参数)， 则 考点：换元法 15.如图所示的一块长方体木料中，已知，设 为线段上一点，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为　▲　． 【答案】、 【解析】 试题分析： 如图所示，经过点的截面为平行四边形 设,则，为了求出平行四边形的高，先求的高，由等面积法可得，又由三垂线定理可得平行四边形的高，因此平行四边形的面积 ，当且仅当时 考点：几何体的截面面积的计算 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.已知函数． （I）求函数的最小正周期； （II）求函数在上的值域． 【答案】（I）（II） 【解析】 试题分析：（I）首先降幂，然后利用辅助角公式化为的形式，最后由求出周期 （II）研究求函数在上的单调性，即可求出函数在上的值域 试题解析：（I） 故函数的最小正周期为； （II）设，当时 又函数在上为增函数，在上为减函数， 则当时有最小值；当时有最大值，