山东省潍坊市高三下学期4月份高考模拟训练数学（理）试题Word版含答案.docVIP

2016年高考模拟训练试题 理科数学(一) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分150分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损． 第I卷(共50分) 一、选择题：本大题共10个小题。每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.i为虚数单位， A. B. C. D. 3.点A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，已知，则的值分别是 A. B. C. D. 4.设是非零向量，“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知表示两条直线，M表示平面，给出下列四个命题： ①若； ②若； ③若； ④若. 其中正确命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为 A.22012 B. 22013 C. 22014 D. 7.若变量满足则的取值范围是 A. B. C. D. 8.已知函数则方程的根的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 9.已知定义在上的函数满足， 则的解集为 A. B. C. D. 10.抛物线的焦点为F，已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为 A. B. C.1 D. 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项： 将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.设_________. 12.艺术节期间，秘书处派甲、乙、丙、丁四名工作人员分别到A,B,C三个不同的演出场馆工作，每个演出场馆至少派一人，若要求甲、乙两人不能到同一演出场馆工作，则不同的分派方案有_______种. 13.若直线与圆相切，且切点在第四象限，则k=_________. 14.已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为________. 15.对任意的，定义；有下列各式； ① ② ③ ④ 其中恒成立的是________.（填上所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知向量，函数. （I）求函数上的最小值. （II）在分别是角A,B,C的对边，若，且，求边的值. 17. （本小题满分12分） 如图所示的几何体中，为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2,AA1=3,E棱的中点. （I）证明：平面平面BDE； （II）求二面角的余弦值. 18. （本小题满分12分） 为了响应低碳环保的社会需求，某自行车租赁公司打算在A市设立自行车租赁点，租车的收费标准是每小时1元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，一小时以上且不超过两小时的还车的概率分别为，两人租车时间都不会超过三小时. （I）求甲、乙两人所付租车费用不相同的概率； （II）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望E. 19. （本小题满分12分） 下列数表中各数均为正数，且各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，公比均相等，已知. （I）求数列的通项公式； （II）设为数列的前n项和，若对一切都成立，求最小的正整数m的值. 20. （本小题满分13分） 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M,N两点. （I）求椭圆C的方程. （II）是否存在直线l，使得若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由. （III）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN//AB，是否存在，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 21. （本小题满分14分） 已知函数. （I）求函数的极值； （II）若成立，求a的取值范围； （III）已知，证明：.