山东省潍坊市高二下学期阶段性教学质量监测（期中考试）数学（文）试题Word版含答案.docVIP

高二阶段性教学质量监测 数学（文）试题 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为 A. B. C. D. 3.已知命题：，命题则 A. 命题是假命题 B. 命题是真命题 C. 命题是假命题 D. 命题是真命题 4.“直线的方程为”是“直线平分圆的周长”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要条件 5.若函数，则 A. B. C. D. 6.若曲线在原点处的切线方程是，则实数 A. B. C. D. 2 7的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则 A. B. C. D. 8.光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则有 A. B. C. D. 9.方程的实根个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10.若在上是减函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则复数的共轭复数是 . 12.若直线和圆切一点P，则的值为 . 13.已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且过点，则抛物线的方程为 . 14.设是椭圆上一动点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 . 15.如果函数的导函数的图象如图所示，给出下列判断： (函数在区间内单调递增； (函数在区间内单调递增； (函数的最小值是和中较小的一个； (函数在区间内单调递增； (函数在区间内有极值点.其中正确的判断有 . 三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分） 已知是复数，与均为实数. （1）求复数； （2）复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围. 17.（本题满分12分） 已知命题及命题，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围. 18（本题满分12分） 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好，单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下： 损坏桌椅数 未损坏桌椅数 总计 学习雷锋精神前 50 150 200 学习雷锋精神后 30 170 200 总计 80 320 400 （1）求学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？ （2）请说明是否有97.5%的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？ 参考公式： 19（本题满分12分） 已知函数，其中. （1）求函数的单调区间； （2）若在上的最大值为-1，求的值 . 20（本题满分13分） 已知函数为常数，是自然对数的底数. （1）当时，证明恒成立； （2）若，且对于任意恒成立，试确定实数k的取值范围. 21（本题满分14分） 已知椭圆的左右焦点分别为，以为直径的圆经过点. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于A,B两点，且，求证：直线在轴上的截距是否为定值.