广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学文试题Word版含解析.docVIP

2015～2016学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数 学科共125分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数满足,则在复平面内,所对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】【解析】,函数的定义域为,集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】，，∴．中,,,则的前项和（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,， ∴，．．:在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】，，∴，，即．满足,则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D . 已知的图像向右平移个单位后得到函数的图像,则“函数的图像关于点中心对称”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】．的图像关于点中心对称， ∴，．，，故选． ．函数,的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】 ，．，∴．．,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，∴．，∴． 9．若图的框图所给的程序运行结果为那么判断框中应填入的关于的条件是A．B．C．D．【答案】D 10.某一简单几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】，高为， ∴长方体的对角线长为．，．,分别是双曲线:()的左右两个焦点,若在双曲线上存在点使,且满足,那么双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】【解析】，则．,， ∴，，∴．，∴， ∴，∴， ∴． 存在正的零点,则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】， ∴. ∵过点，且单调减函数．时，．，恒成立．在上为增函数，∴，． 位老师中随机选两位老师值班,有女老师被选中的概率为,则在这位老师中,女老师有_______人. 【答案】 【解析】人，则女老师被选中的概率为，不合题意. 假设女老师有人，通过列举便知有女老师被选中的概率为． 中,、、的对边分别是,且是的等差中项,则的大小为_______. 【答案】 【解析】是的等差中项， ∴，， ∵，∴，∴，∴．:上到直线:距离为的点的个数为________. 【答案】 【解析】，直线:距离，，或．，得，∴．，得，∴．中,,,、为边上两个动点,且满足,则的取值范围为________. 【答案】 为原点建立直角坐标系，如图 则，设， ∵，则， ∴，即 ∴．，∴．本小题满分12分的前项和为,且满足(). （1）求证:数列为等比数列； （2）若,求的前项和. 【解析】（1）当时,,解得. ……1分 当时,，， 两式相减得，∴， ……3分 ∴数列是首项为,公比为的等比数列. ……5分 （2）由（1）可得，∴. ……6分 ， ……8分 两式相减得 ……9分 ……10分 . ……11分 ∴数列的前项和.