广东省广州市高中毕业班综合测试（二）数学文试题Word版含解析.docVIP

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学科．,, 则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， ∴． 2．，其中为虚数单位，则的值为（ ） A． B． D． 【答案】B 【解析】∵， ∴， ∴，． 3．的公比为, 则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】． 4．，，，，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】重复数字的两位数共有10个， 两位数大于的数共有12个，∴． 5．执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是， 则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由程序框图可知： 6．的解集记为, 若, 则的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】不等式组表示的平面区域的角点 坐标分别为, ．，则下列结论中正确的是（ ） A． 函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C．由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 D．函数在区间上单调递增 【答案】C 【解析】的最小正周期为，故A错误； ，故B错误； ，故C正确． 8．已知，分别是椭圆：的左, 右焦点, 点在椭圆上, , 则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，∴． ∵点在椭圆上, ∴，∴，，． 9．已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，, 则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，,， ∴ ，∴． 设外接圆的半径为， 则,∴． ∴，得． ∴球．．：, ，命题：, ，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，得，故命题为真命题． ∵，∴， ∴，∴， ∴，故命题为真命题．∴为真命题． 11．如图, 网格纸上的小正方形的边长为, 粗实线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】该几何体为半圆柱和四棱锥组成， 其中，平面平面， ∴ ． 12．设函数的定义域为 , , 当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵， ∴，∴的周期为． 画出和的图象， 由图可知，共有个零点， 其中，，． ∴所有零点的和为． 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) ．在点的处的切线方程为 ． 【答案】【解析】，， ∴切线方程为，．已知的夹角为，，，则 ． 【答案】 【解析】，．．，． 数列前项和为，，，数列前项和为 【解析】依题意得， ∵，∴，． ∴，， ∴数列的前项和为 ． 16．已知点为坐标原点，点在双曲线为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为 ． 【答案】 【解析】双曲线的渐近线为． 设，直线的方程为， 由，解得． ∴， ， ∵，∴ ∴，． ∴ ． 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分分） 在中，分别为内角的对边，． （1） 求的大小； （2） 若, , 求△的面积． 【解析】（1）∵, 由正弦定理得，， 化简得，． ∴． ∵，∴． （2）∵, ∴． ∴． 由正弦定理得，，∵，， ∴． ∴的面积． 18．（本小题满分分） 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表： 价格（元/kg） 10 15 20 25 30 日需求量（kg）关于的线性回归方程； （2） 利用（1）中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量的预测值为多少？ 参考公式：线性回归方程，其中，． 【解析】（1）由所给数据计算得 ,