广东省潮州市高二上学期期末数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

广东省潮州市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题 1．命题“x0∈R，x03﹣x021＞0”的否定是（　　） A．x0∈R，x03﹣x021＜0 B．x∈R，x3﹣x21≤0 C．x0∈R，x03﹣x021≤0 D．x∈R，x3﹣x21＞0 2．“双曲线方程为x2﹣y2=3”是“双曲线离心率e=”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．在等差数列an}中，已知a1a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．在ABC中，已知a=，b=，A=30°，则c等于（　　） A． B． C．或 D．以上都不对 5．如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则等于（　　） A． B． C． D． 6．在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　） A．b=10，A=45°，C=70° B．a=60，c=48，B=60° C．a=7，b=5，A=80° D．a=14，b=16，A=45° 7．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（　　） A．0° B．45° C．60° D．90° 8．当x0，y0， +=1时，xy的最小值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 9．在数列an}中，an1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3nk，则k等于（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 10．若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 11．若x、y满足约束条件，且目标函数z=ax2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，0） D．（﹣2，4） 12．已知椭圆+=1（ab＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使=，则该椭圆的离心率的取值范围为（　　） A．（0，） B．（） C．（0，） D．（，1） 　 二、填空题 13．（4分）已知an}是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2?a3a5，那么d的取值范围是　　． 14．（4分）抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为5，则点M的横坐标为　　． 15．（4分）若实数a，b满足2a2b=1，则ab的最大值是　　． 16．（4分）已知F1，F2为双曲线﹣=1（a0，b0）的交点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q，且F1PQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为　　． 　 三、解答题 17．（10分）在等差数列an}中，a2=﹣1，2a1a3=﹣1． （Ⅰ）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）设an}的前n项和为Sn，若Sk=﹣99，求k． 18．（12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x22mx+2m+3=0无实根， （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围． 19．（12分）在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C对应的三边，已知b2c2=a2+bc （1）求角A的大小； （2）若2sin2=cosC，判断ABC的形状． 20．（12分）一批救灾物资随26辆汽车从某市以xkm/h的速度匀速开往400km处的灾区．为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于（）2km，问这批物资全部到达灾区，最少要多少小时？ 21．（12分）如图，正方形ABCD与梯形AMPD所在的平面互相垂直，ADPD，MAPD，MA=AD=PD=1． （1）求证：MB平面PDC； （2）求二面角M﹣PC﹣D的余弦值． 22．（12分）已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为． （I）求椭圆G的方程； （II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围． 　  2016-2017学年广东省潮州市高二（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．命题“x0∈R，x03﹣x021＞0”的否定是（　　） A．x0∈R，x03﹣x021＜0 B．x∈R，x3﹣x21≤0 C．x0∈R，x03﹣x021≤0 D．x∈R，x3﹣x21＞0 【考点】命题的否定． 【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可． 【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题， 即x∈R，x3﹣x21≤0， 故选：B 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．