江苏省南通市高三第一次模拟考试数学Word版含答案.doc

南通市2017届高三第一次调研测试 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据，，…，的方差，其中． 棱锥的体积公式：，其中为棱锥的底面积，为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1 函数最小正周期为 2． 设集合，，，则 ▲ ． 3． 复数为虚数单位，则的为 4． 口袋中有若干红球、黄球和蓝球，摸出红球的概率为0.4，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率5． 如图是一个算法的流程图，则输出的的值 6． 若实数x，y满足 则z＝3x＋2y的最大值7． 抽样统计甲乙两名学生的5次训练成绩，结果如下： 学生 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 乙 880 70 则成绩稳定的学生方差为 8． 如图，在正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中， ，则三棱锥–A1BD的体积为 ． 9． 在平面直角坐标系中为双曲线 的一条渐近线，则该双曲线的10．《九章算术》中的竹九节问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上一节的容积为 升 11．在△ABC中，若则的值12．已知两曲线，，的切线互相垂直，则数值为 13．已知函数则不等式为 14．在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆上两点，点，且AB⊥AC，则 线段BC的长的取值范围为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．（本小题满分14分）平面直角，始边作锐角其终边与单位圆交于点始边作锐角其终边与单位圆交于点． （1）求cos的值； （2）若点为求点 16．（本小题满分14分） 如图四棱锥-ABCD中ABCD为平行四边形AC，BD相交点O为C的中点OP=OC，PA⊥PD． 求证：（1）直线A∥平面BD； （2）平面BD平面D． 17．（本小题满分14分）图平面直角，椭圆为焦点到准线的距离1． （1）求椭圆的方程； 的点，直线于点Q，的值． 18．（本小题满分1分） m，宽2 m的长方形铁皮ABCD进行裁剪．已知点将沿直线翻折点CD分别落在BC下方点处交边于点沿直线裁剪 （1）当∠EFP=时，求面积 （2）若使裁剪得到的四边形MNPE面积 19．（本小题满分1分），． （1）当时，求函数的最小值； （2）若，证明：函数有且只有一个零点； （3）若函数有两个零点，求实数a的取值范围． 20．（本小题满分1分）的公差不为0，且……(……)成等比数列，为 （1）若，，，求的值； （2）当为何值时，为等比数列 （3）若数列为等比数列且对于任意恒成立，求的取值范围2017届高三第一次调研测试 数学Ⅱ（附加题） 21．【选做题】A、B、C、D四小题．．． A．[]（本小题满分10分） O的直径，C为AO的中点，弦DEC且满足CE=2CD△OCE的面积 B．[]（本小题满分10分）向量矩阵特征值–1一个特征向量在平面直角坐标系xOy中，点在矩阵作用，求矩阵C．[]（本小题满分10分） 极坐标系中，直线曲线 D．[]（本小题满分10分）的最大值【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分） 如图，在为2正方体–A1B1C1D1中，中点，点，． （1）若，求AP与AQ所成角的余弦值； 2）若直线AA1与平面为45°，求实数值 23．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线上点到焦点的距离为2． （1）求抛物线的方程； （2）点抛物线原点点，抛物线x轴于点，与抛物线交于，两点，求面积的最小值．南通市201届高三第次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1 函数最小正周期为 2． 设集合，，，则 ▲ ． 【答案】 3． 复数为虚数单位，则的为 4． 口袋中有若干红球、黄球和蓝球，摸出红球的概率为0.4，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率0.17 5． 如图是一个算法的流程图，则输出的的值 6． 若实数x，y满足 则z＝3x＋2y的最大值 7． 抽样统计甲乙两名学生的5次训练成绩，结果如下： 学生 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 乙 880 70 则成绩稳定的学生方差为 8． 如图，在正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中， ，则三棱锥–A1BD的体积为 ． 【答案】 9． 在平面直角坐标系中为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的 10．《九章算术》中的竹九节问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该