江苏省宿迁市高一上学期期末数学试卷Word版含解析.docVIP

2016-2017学年江苏省宿迁市高一（上）期末数学试卷 　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知集合A=﹣1，0，B=0，2，则AB=　　． 2．函数f（x）=sin（2x）的最小正周期为　　． 3．幂函数f（x）的图象过点，则f（4）=　　． 4．函数f（x）=的定义域是　　． 5．已知方程3xx=5的根在区间k，k1）（kZ），则k的值为　　． 6．在平面直角坐标系xOy中，，分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，已知=+2， =3+4， =2t+（t5），若与共线，则实数t的值为　　． 7．函数f（x）=cos2x，x，]的值域是　　． 8．函数f（x）=Asin（ωxφ）（A0，ω0，φ0，2π））的图象，如图所示，则f（2016）的值为　　． 9．计算（）﹣lg﹣lg的结果为　　． 10．已知=2，则sin2α﹣sinαcosα的值为　　． 11．函数f（x）=cos（x）的图象向右平移φ（φ0）个单位，所得函数图象关于y轴对称，则φ的最小值为　　． 12．若函数f（x）=是R上的单调函数，则实数a的取值范围为　　． 13．如图，在ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，若?=2， ?=4，则BC的长度为　　． 14．定义在R上的偶函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，且当x1，2时，f（x）=﹣2x2，若函数y=f（x）﹣loga（x|+1）恰好有8个零点，则实数a的取值范围是　　． 　 二、解答题：本大题共6小题，15-17每小题14分，18-20每小题14分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）已知集合A=﹣1，3，B=m，m6]，mR． （1）当m=2时，求ARB； （2）若AB=B，求实数m的取值范围． 16．（14分）已知角θ的终边经过点P（3，﹣4）． （1）求sinθ，cosθ和tanθ的值； （2）求的值． 17．（14分）已知向量，满足=， =（4，2）． （1）若∥，求的坐标； （2）若﹣与5+2垂直，求与的夹角θ的大小． 18．（16分）某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）． （1）若θ=，r1=3，r2=6，求花坛的面积； （2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？ 19．（16分）已知函数f（x）=1﹣为定义在R上的奇函数． （1）求f（x）的解析式； （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明； （3）若f（lnm）f（2lnn）1﹣3lnm，求实数m的取值范围． 20．（16分）已知二次函数f（x）对任意的x都有f（x2）﹣f（x）=﹣4x4，且f（0）=0． （1）求函数f（x）的解析式； （2）设函数g（x）=f（x）m，（mR）． 若存在实数a，b（ab），使得g（x）在区间a，b上为单调函数，且g（x）取值范围也为a，b，求m的取值范围； 若函数g（x）的零点都是函数h（x）=f（f（x））m的零点，求h（x）的所有零点． 　  2016-2017学年江苏省宿迁市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知集合A=﹣1，0，B=0，2，则AB=　﹣1，0，2　． 【考点】并集及其运算． 【分析】根据两集合并集的感念进行求解即可． 【解答】解：集合A=﹣1，0，B=0，2，则AB={﹣1，0，2 故答案为：﹣1，0，2 【点评】本题主要考查两集合的并集的感念，注意有重复的元素要当做一个处理． 　 2．函数f（x）=sin（2x）的最小正周期为　π　． 【考点】三角函数的周期性及其求法． 【分析】根据三角函数的周期公式直接加以计算，即可得到函数的周期． 【解答】解：函数中，振幅A=1，初相φ=，且ω=2 函数的最小正周期为T==π 故答案为：π 【点评】本题给出三角函数的表达式，求它的周期，着重考查了三角函数的图象与性质的知识，属于基础题． 　 3．幂函数f（x）的图象过点，则f（4）=　2　． 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【分析】设出幂函数的解析式，由图象过，确定出解析式，然后令x=4即可得到f（4）的值． 【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过， 则有=3a，a=，即f（x）=x， f（4）=（4）=2． 故答案为：2． 【点评】考查学生会利