江苏省扬中、江都中学、溧水高级中学高一下学期期中考试数学Word版含答案.docVIP

省扬高中2015－201学年高一数 学2016.4 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. ．等差数列中，若，则 ▲ ． 2．的解集是 ▲ ． 3．等比数列的第四项等于 ▲ ． ．，，若，则实数a的值为 ▲ ．不等式的解集是 ▲ ．．设平面向量，若，则等于 ▲ ． ．的前项和，则 ▲ ．．中，如果2 ：3 ：4，那么最大角的余弦值为 ▲ ． ．的首项，且，，成等差数列，则数列 的前10项和= ▲ ． 的不等式的解集，则的值为 ▲ ．． 和，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为 ▲ 米 12．的三个内角、、的对边分别是,,，给出下列命题： ①若，则一定是钝角三角形； ②若，则一定是直角三角形； ③若，则为等腰三角形； ④在中，若，则； 其中正确命题的序号是 ▲ ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 13．设正项数列的前n项和是,若和都是等差数列,且公差相等,则= ▲ ． , 则 ▲ . 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15 (本小题满分14分)中，，公比，前项和，求首项和项数。 （2）有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。 16． (本小题满分14分)已知在同一平面内，且． （1）若，且，求值； （2）若，且，求向量与的夹角．17． (本小题满分1分)中,A,B,C的对边分别是，，，且， （1）分别求和的值； （2）若，求的面积． 18． (本小题满分1分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）． 若方程有两个相等实数根，求的解析式． 若的最大值为正数，求的取值范围． 19． (本小题满分1分)的前项和，首项，公比为（且）。 （1）推导证明：； （2）等比数列中，是否存在连续的三项：、、，使得这三项成等差数列？若存在，求出符合条件的等比数列公比的值，若不存在，说明理由； （3）本题中，若，已知数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由. 20．16分） 设个正数依次围成一个圆圈．其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列． （1）若，，求数列的所有项的和； （）若，，求的最大值； （）是否存在正整数，满足若存在，求出值若不存在，请说明理由． 2015－201学年高一数 学2016.4 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. ．等差数列中，若，则 ____ .17 2．的解集是 3．等比数列的第四项等于 ．，，若，则实数a的值为　　　　2 5．不等式的解集是 ．设平面向量，若，则等于 7．的前项和，则　 ▲ 　．．中，如果2 ：3 ：4，那么最大角的余弦值为 　 9．的首项，且，，成等差数列，则数列 的前10项和= ． 1023（或者：） 10．若关于的不等式的解集，则的值为_________． 11． 和，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为 米 12．的三个内角、、的对边分别是,,，给出下列命题： ①若，则一定是钝角三角形； ②若，则一定是直角三角形； ③若，则为等腰三角形； ④在中，若，则； 其中正确命题的序号是 ▲ ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 13．设正项数列的前n项和是,若和都是等差数列,且公差相等,则=_______________. , 则 ▲ . 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15 (本小题满分14分)中，，公比，前项和，求首项和项数。 （2）有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。 解：（1） ………………………………4分 ………………………………7分 （2）设这四个数分别为 由题意 ………………13分 四数为3、6、12、18 ………………14分 16． (本小题满分14分)已知在同一平面内，且． （1）若，且，求值； （2）若，且，求向量与的夹角．（1），，则