江苏省扬州市高一上学期期末数学试卷Word版含解析.docVIP

2016-2017学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷 　 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．tan=　　． 2．2lg2lg25的值等于　　． 3．若幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）=　　． 4．已知角α的终边经过点P（2，m）（m0），且cosα=，则m=　　． 5．在用二分法求方程x3﹣2x﹣1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为　　． 6．某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为　　 cm2． 7．若ab=3，则代数式a3b3+9ab的值为　　． 8．已知a=log0.65，b=2，c=sin1，将a，b，c按从小到大的顺序用不等号“”连接为　　． 9．将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y=　　． 10．已知函数f（x）为偶函数，且f（x2）=﹣f（x），当x（0，1）时，f（x）=（）x，则f（）=　　． 11．已知f（x）=在2，）上是单调增函数，则实数a的取值范围为　　． 12．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边CD的中点， =，若?=﹣4，则sinBAD=　　． 13．已知f（x）=，若对任意θ0，]，不等式f（cos2θλsinθ﹣）0恒成立，整数λ的最小值为　　． 14．已知函数f（x）=ln（a﹣）（aR）．若关于x的方程ln（4﹣a）x2a﹣5﹣f（x）=0的解集中恰好有一个元素，则实数a的取值范围为　　． 　 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（14分）已知全集U=R，集合A=x|2≤x＜7}，B=x|0＜log3x＜2}，C=x|a＜x＜a+1}． （1）求AB，（UA）B； （2）如果AC=?，求实数a的取值范围． 16．（14分）已知：θ为第一象限角， =（sin（θ﹣π），1），=（sin（﹣θ），﹣）， （1）若∥，求的值； （2）若=1，求sinθcosθ的值． 17．（14分）某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P=m65，Q=764，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元． （1）设对乙产品投入资金x万元，求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域； （2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？ 18．（16分）已知函数y=sin（ωx）（ω0）． （1）若ω=，求函数的单调增区间和对称中心； （2）函数的图象上有如图所示的A，B，C三点，且满足ABBC． 求ω的值； 求函数在x0，2）上的最大值，并求此时x的值． 19．（16分）已知函数f（x）=（e为自然对数的底数，e=2.71828…）． （1）证明：函数f（x）为奇函数； （2）判断并证明函数f（x）的单调性，再根据结论确定f（m2﹣m1）f（﹣）与0的大小关系； （3）是否存在实数k，使得函数f（x）在定义域a，b上的值域为kea，keb．若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由． 20．（16分）设函数f（x）=ax﹣x22a（a，bR）． （1）当a=﹣2，b=﹣时，解方程f（2x）=0； （2）当b=0时，若不等式f（x）2x在x0，2上恒成立，求实数a的取值范围； （3）若a为常数，且函数f（x）在区间0，2上存在零点，求实数b的取值范围． 　  2016-2017学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．tan=　　． 【考点】运用诱导公式化简求值． 【分析】直接利用诱导公式化简求值即可． 【解答】解：tan=tan（）=tan=． 故答案为：． 【点评】本题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值的求法． 　 2．2lg2lg25的值等于　2　． 【考点】对数的运算性质． 【分析】由对数的运算性质对所给的对数式lg252lg2进行化简求值． 【解答】解：lg252lg2=2lg5+2lg2 =2（lg5lg2）=2 故答案为：2． 【点评】本题考查对数的运算性质，解题的关键是熟练掌握对数的运算性质，并能用运算性质进行化简运算． 　 3．若幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）=　3　． 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【分析】求出幂函数的解析式，从而求出f（9）的值即可． 【解答】解：幂函数f（x）=xa