河北省石家庄一中高二上学期期末数学试卷（文科）Word版含解析.doc

2015-2016学年河北省石家庄一中高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列推断错误的是（　　） A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2﹣3x+2≠0” B．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0 C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题 D．“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件 2．复数（i为虚数单位）的共轭复数是（　　） A．1﹣i B．1+i C． D． 3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（　　） 一年级 二年级 三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z A．24 B．18 C．16 D．12 4．如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为（　　） A．n≤2？ B．n≤3？ C．n≤4？ D．n≤5？ 5．以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的渐近线方程为，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 6．若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知点P是抛物线y2=﹣8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线x+y﹣10=0的距离是d2，则dl+d2的最小值是（　　） A． B．2 C．6 D．3 8．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系，对每小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下： x 15 16 18 19 22 y 102 98 115 115 120 由表中样本数据求得回归方程为=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（　　） A．点在直线左侧 B．点在直线右侧 C．点在直线上 D．无法确定 9．已知定点B，且|AB|=4，动点P满足|PA|﹣|PB|=3，则|PA|的最小值是（　　） A． B． C． D．5 10．已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣，）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（　　） A． f（﹣）＜f（﹣） B． f（）＜f（） C．f（0）＞2f（） D．f（0）＞f（） 11．已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，△P F1F2的三边长成等差数列，且∠F1 P F2=120°，则双曲线的离心率等于（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（　　）（注：e为自然对数的底数） A．（0，） B．[，] C．（0，） D．[，e] 　 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为入肺颗粒物．如图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据列出的茎叶图（单位：毫克/每立方米），则甲、乙两地浓度的中位数较低的是　　　　　　． 14．已知f（x）=tanx，则等于　　　　　　． 15．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，得数列{an}，则an﹣an﹣1=　　　　　　（n≥2）；对n∈N*，an=　　　　　　． 16．已知函数y=x3+px2+qx，其图象与x轴切于非原点的一点，且该函数的极小值是﹣4，那么切点坐标为　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单的随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 是否需要志愿者\性别 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 （1）估计该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例： （2）能否有99%的把