河北省衡水市高考数学一模试卷（理科）Word版含教解析.doc

2016年河北省衡水市高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求. 1．已知z=（i为虚数单位），则|z|=（　　） A． B．1 C． D．2 2．计算﹣sin133°cos197°﹣cos47°cos73°的结果为（　　） A． B． C． D． 3．设命题p：?a＞1，函数f（x）=xa（x＞0）是增函数，则￢p为（　　） A．?a0＜1，函数f（x）=xa0（x＞0）是减函数 B．?a＞1，函数f（x）=xa（x＞0）不是减函数 C．?a0＞1，函数f（x）=xa（x＞0）不是增函数 D．?a＞1，函数f（x）=xa（x＞0）是减函数 4．位于平面直角坐标系原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向是向上或向下，并且向上移动的概率为，则质点P移动4次后位于点（0，2）的概率是（　　） A． B． C． D． 5．设F1，F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，O为坐标原点，若按双曲线右支上存在一点P，使?=0，且||=||，则双曲线的离心率为（　　） A．1± B．1+ C．2 D． 6．一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4m，侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的体积等于（　　） A．πm3 B．πm3 C．πm3 D．πm3 7．已知向量=（1，λ），=（2，1），若2+与=（1，﹣2）共线，则在方向上的投影是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣ 8．已知函数f（x）=3cos（﹣ωx）（ω＞0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为，则下列为函数f（x）的单调递减区间的是（　　） A．[0，] B．[，π] C．[，] D．[，] 9．在如下程序框图中，已知f0（x）=sinx，则输出的结果是（　　） A．sinx B．cosx C．﹣sinx D．﹣cosx 10．（x2﹣3x+2）5的展开式中，含x项的系数为（　　） A．﹣240 B．﹣120 C．0 D．120 11．如图为一个几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（　　） A．4π B．12π C．12π D．24π 12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，函数g（x）=（2x﹣x2）ex+m，若?x1∈[﹣4，﹣2]，?x2∈[﹣1，2]，使得不等式f（x1）﹣g（x2）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞， +2] C．[+2，+∞） D．（﹣∞，﹣2] 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分. 13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，则f（﹣2）等于　　　　　　． 14．中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2+y2﹣4x+3=0的圆心，一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为　　　　　　． 15．若变量x，y满足，则z=的取值范围是　　　　　　． 16．如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（，Sn）在曲线y=2x2﹣2上． （1）求证：数列{an}是等比数列； （2）设数列{bn}满足bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=，CD=2AB=2，∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点． （1）求证：平面BEF⊥平面PCD； （2）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值． 19．在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示： 学生 A B C D E 数学（x分） 89 91 93 95 97 物理（y分） 87 89 89 92 93 （1）根据表中数据，求物理分y关于数学分x的回归方程； （2）试估计某同学数学考100分时，他的物理得分； （3）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，试解决下列问题： ①求至少选中1名物理成绩在90分以下的同学的概率； ②求随机变变量X的分布列及数学期望E（X）． （附：回归方程：： =x+中=， =﹣b） 20．如图所示，已知点A（﹣1，0）是抛物线的准线与x轴的焦点，过点A的直线与抛物线交于M，N两点，过点M的直线交抛物线于另一个点