河南省周口市高一上学期期末数学试卷Word版含解析.docVIP

2016-2017学年河南省周口市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．已知集合A=x|﹣1x＜3}，B=x|﹣2x＜1，xz}，则AB=（　　） A．0} B．﹣1，1 C．﹣1，0，1，2 D．D=﹣2，3 2．函数y=的定义域是（　　） A．（1，2 B．（1，2） C．（2，） D．（﹣，2） 3．已知x=ln π，y=log52，z=loge则（　　） A．xy＜z B．zx＜y C．zy＜x D．yz＜x 4．函数f（x）=x3x的零点所在的区间为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 5．直线L1：ax3y+1=0，L2：2x（a1）y1=0，若L1L2，则a的值为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣3或2 D．3或﹣2 6．已知直线l平面α，直线m平面β，有下面四个命题： （1）αβ?l⊥m，（2）αβ?l∥m， （3）lm?α⊥β，（4）lm?α∥β， 其中正确命题是（　　） A．（1）与（2） B．（1）与（3） C．（2）与（4） D．（3）与（4） 7．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（　　） A．19πcm2 B．224πcm2 C．106+4πcm2 D．136+4πcm2 9．直线y=kx3被圆（x﹣2）2（y﹣3）2=4截得的弦长为，则直线的倾斜角为（　　） A．或 B．或 C．或 D． 10．已知指数函数f（x）=ax﹣167（a0且a1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（　　） A． B． C． D． 11．已知在（﹣，）上满足，则b的取值范围是（　　） A．（﹣，0） B．1，） C．（﹣1，1） D．0，1） 12．在直角坐标系内，已知A（3，3）是C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y1=0和xy﹣7=0，若C上存在点P，使MPN=90°，其中M、N的坐标分别为（﹣m，0）（m，0），则m的最大值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知直线ax﹣y2a=0和（2a﹣1）xay+a=0互相垂直，则a=　　． 14．在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为　　． 15．已知点P为线段y=2x，x2，4上任意一点，点Q为圆C：（x﹣3）2（y2）2=1上一动点，则线段PQ|的最小值为　　． 16．已知函数，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．（10分）设集合A=x|x2+4x=0}，B=x|x2+2（a1）xa2﹣1=0，AB=B，求实数a的值． 18．（12分）某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣x2（0x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）． （1）将利润表示为产量的函数； （2）年产量是多少时，企业所得利润最大？ 19．（12分）分别求出适合下列条件的直线方程： （Ⅰ）经过点P（﹣3，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍； （Ⅱ）经过直线2x7y﹣4=0与7x﹣21y﹣1=0的交点，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距离． 20．（12分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上． （1）证明：直线A1C1平面FDE； （2）若F为棱AA1的中点，求三棱锥A1﹣DEF的体积． 21．（12分）已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线xy﹣2=0上． （1）求圆M的方程． （2）设P是直线3x4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值． 22．（12分）已知函数是奇函数，f（x）=lg（10x1）bx是偶函数． （1）求ab的值． （2）若对任意的t0，），不等式g（t2﹣2t）g（2t2﹣k）0恒成立，求实数k的取值范围． （3）设，