河南省周口市高二上学期期末数学试卷Word版含解析（文科）.docVIP

2016-2017学年河南省周口市高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．“x1”是“lnx0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知向量=（2，4，5），=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1l2，则（　　） A．x=6，y=15 B．x=3，y= C．x=3，y=15 D．x=6，y= 3．已知命题p：“x∈R，ex﹣x﹣10”，则命题￢p（　　） A．x∈R，ex﹣x﹣10 B．x?R，ex﹣x﹣10 C．x∈R，ex﹣x﹣10 D．x∈R，ex﹣x﹣10 4．关于x的不等式ax﹣b0的解集为（﹣，1），则不等式＞0的解集为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣，1）（1，2） C．（1，2） D．（﹣，﹣1）（﹣1，2） 5．若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABC（　　） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 6．一个动点在圆x2y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（　　） A．（x3）2y2=4 B．（X﹣3）2y2=1 C．（X）2y2= D．（2x﹣3）24y2=1 7．两个等差数列an}和bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（　　） A． B． C． D．0 9．已知函数f（x）=asin3xbx3+4（aR，bR），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2014）f（﹣2014）f′（2015）﹣f′（﹣2015）=（　　） A．8 B．2014 C．2015 D．0 10．已知Sn是等比数列an}的前n项和，，设Tn=a1?a2?a3?…?an，则使得Tn取最小值时，n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知椭圆C： =1（ab＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若AB|=10，BF|=8，cosABF=，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．定义在R上的函数f（x）对任意x1、x2（x1x2）都有＜0，且函数y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）﹣f（2t﹣t2），则当1s≤4时，的取值范围是（　　） A．﹣3，﹣） B．﹣3，﹣] C．﹣5，﹣） D．﹣5，﹣] 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．函数f（x）=x34x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为 　　． 14．在等比数列an}中，若a3，a15是方程x2﹣6x8=0的根，则=　　． 15．如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A测得M点的仰角MAN=60°，C点的仰角CAB=30°，以及MAC=105°，从C测得MCA=45°，已知山高BC=150米，则所求山高MN为　　． 16．抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=90°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．（10分）已知命题P：函数f（x）为（0，）上单调减函数，实数m满足不等式f（m1）f（3﹣2m）．命题Q：当x0，]，函数m=sin2x﹣2sinx1+a．若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=． （Ⅰ）若b=4，求sinA的值； （Ⅱ）若ABC的面积S=4，求b、c的值． 19．（12分）已知等差数列an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2﹣14x45=0的两根，数列bn}的前n项的和为Sn，且． （Ⅰ）求数列an}，bn}的通项公式； （Ⅱ）记cn=an?bn，求数列cn}的前n项和Tn． 20．（12分）已知函数f（x）=，x1，）， （1）当a=时，求函数f（x）的最小值； （2）若对任意x1，），f（x）0恒成立，试求实数a的取值范围． 21．（12分）设函数f（x）=xlnx，（x0）． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）设F（x）=ax2f（x），（aR），F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存