河南省郑州市高一上学期期末数学试卷Word版含解析.docVIP

2016-2017学年河南省郑州市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若1，2A?{1，2，3，4，5，则满足条件的集合A的个数是（　　） A．6 B．8 C．7 D．9 2．设a，bR，集合A=1，ab，a，B=0，，b，若A=B，则b﹣a（　　） A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2 3．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　） A．f（x）=x，g（x）=（）2 B．f（x）=x2，g（x）=（x1）2 C．f（x）=1，g（x）=x0 D．f（x）=x|，g（x）= 4．下列函数中，既是偶函数又在（﹣，0）内为增函数的是（　　） A．y=（）x B．y=x﹣2 C．y=x21 D．y=log3（﹣x） 5．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（　　） A．ac＜b B．ab＜c C．ba＜c D．bc＜a 6．下列叙述中错误的是（　　） A．若点Pα，Pβ且αβ=l，则Pl B．三点A，B，C能确定一个平面 C．若直线ab=A，则直线a与b能够确定一个平面 D．若点Al，Bl，且Aα，Bα，则lα 7．方程log2xx=3的解所在区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（3，） D．2，3） 8．圆x2y2﹣ax2y+1=0关于直线x﹣y=1对称的圆的方程为x2y2=1，则实数a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．2 9．如图，在四边形ABCD中，DAB=90°，ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，则四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为（　　） A．（604）π B．（608）π C．（568）π D．（564）π 10．若直线y=xb与曲线（x﹣2）2（y﹣3）2=4（0x≤4，1y≤3）有公共点，则实数b的取值范围是（　　） A．1﹣2，3 B．1﹣，3 C．﹣1，12] D．1﹣2，12] 11．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状； 水面四边形EFGH的面积不改变； 棱A1D1始终与水面EFGH平行； 当EAA1时，AEBF是定值．其中正确说法的是（　　） A． B． C． D． 12．若函数f（x）=且满足对任意的实数x1x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，） B．（1，8） C．（4，8） D．4，8） 　 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，则z=　　． 14．已知函数f（x）=ax2（b﹣3）x3，xa2﹣2，a是偶函数，则ab=　　． 15．已知两条平行直线3x2y﹣6=0与6x4y﹣3=0，则与它们等距离的平行线方程为　　． 16．已知圆的方程为x2y2+ax+2y+a2=0，要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知全集U=R，集合M=x|﹣2x≤5}，N=x|a+1≤x≤2a+1} （Ⅰ）若a=2，求M（RN）； （Ⅱ）若MN=M，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知ABC的顶点B（﹣1，﹣3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x3y﹣7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x﹣3y﹣3=0． （1）求点C的坐标； （2）求直线AB的方程． 19．（12分）如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线x=t（t0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象． 20．（12分）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点． （Ⅰ）求证：CB1平面ABC1； （Ⅱ）求证：MN平面ABC1． 21．（12分）已知圆C：x2y2﹣4x﹣14y45=0及点Q（﹣2，3）． （1）若M为圆C上任一点，求MQ|的最大值和最小值； （2）若实数m，n满足m2n2﹣4m﹣14n45=0，求k=的最大值和最小值． 22．（12分）已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）=是奇函数． （1）讨论函数y=f（x）的单调性； （2）若对任意的tR，不等式f（2t﹣3t2）f（t2﹣k）0恒成立，求实数k的取值范围． 　  2016-2017学年河南省郑州市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题