河南省郑州市高二上学期期末数学试卷Word版含解析（理科）.doc

2016-2017学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．不等式＞1的解集为（　　） A．（﹣，1） B．（0，1） C．（1，） D．（0，） 2．ab的一个充分不必要条件是（　　） A．a=1，b=0 B．＜ C．a2b2 D．a3b3 3．在ABC中，若a=1，b=2，cosA=，则sinB=（　　） A． B． C． D． 4．等比数列an}中，a2a4=20，a3a5=40，则a6=（　　） A．16 B．32 C．64 D．128 5．两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm，灯塔A在观测站C的北偏东20°，灯塔B在观测站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B之间的距离为（　　） A． akm B．2akm C． akm D． akm 6．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F满足=3， =3，则BE与DF所成角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 7．等差数列an}的前n项和为Sn，若a1009=1，则S2017（　　） A．1008 B．1009 C．2016 D．2017 8．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若O为坐标原点，则?=（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 9．设椭圆C： =1（ab＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2F1F2，PF1F2=30°，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 10．在ABC中，若BC=2，A=120°，则?的最大值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 11．正实数ab满足+=1，则（a2）（b4）的最小值为（　　） A．16 B．24 C．32 D．40 12．圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为（　　） A．一个点 B．椭圆 C．双曲线 D．以上选项都有可能 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．命题“x∈[﹣，]，tanxm”的否定为　　． 14．若x，y满足，则z=x2y的取值范围为　　． 15．已知F为双曲线C：﹣=1的左焦点，A（1，4），P是C右支上一点，当APF周长最小时，点F到直线AP的距离为　　． 16．若数列an}满足an1+（﹣1）n?an=2n﹣1，则an}的前40项和为　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．（10分）设f（x）=（m1）x2﹣mxm﹣1． （1）当m=1时，求不等式f（x）0的解集； （2）若不等式f（x）1＞0的解集为，求m的值． 18．（12分）在ABC中，a，b，c的对角分别为A，B，C的对边，a2﹣c2=b2﹣，a=6，ABC的面积为24． （1）求角A的正弦值； （2）求边b，c． 19．（12分）Sn为数列an}的前n项和，已知an0，an2an=2Sn． （1）求数列an}的通项公式； （2）若bn=，求数列bn}的前n项和Tn． 20．（12分）已知命题p：函数f（x）=lg（x2﹣2xa）的定义域为R，命题q：对于x1，3，不等式ax2﹣ax﹣6a＜0恒成立，若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围． 21．（12分）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1D平面ABCD，底面为边长为1的正方形，侧棱AA1=2 （1）求直线DC与平面ADB1所成角的大小； （2）在棱上AA1是否存在一点P，使得二面角A﹣B1C1﹣P的大小为30°，若存在，确定P的位置，若不存在，说明理由． 22．（12分）在圆x2y2=3上任取一动点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足， =动点M的轨迹为曲线C． （1）求C的方程及其离心率； （2）若直线l交曲线C交于A，B两点，且坐标原点到直线l的距离为，求AOB面积的最大值． 　  2016-2017学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．不等式＞1的解集为（　　） A．（﹣，1） B．（0，1） C．（1，） D．（0，） 【考点】其他不等式的解法． 【分析】不等式可化为x（x﹣1）0，即可得到不等式＞1的解集． 【解答】解：不等式可化为x（x﹣1）0， 0＜x＜1， 不等式＞1的解集为（0，1）， 故选B． 【点评】本题考查不等式的解法，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键． 　 2．ab的一个充分不必要条件是（　　） A．a=1，b=0