浙江省杭州市富阳市场口中学高一上学期12月质检数学试卷Word版含解析.docVIP

2015-2016学年浙江省杭州市富阳市场口中学高一（上）12月质检数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（　　） A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4} 2．已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则sinα的值等于（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 3．已知cosα=﹣，sinα=，那么α的终边所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．设a=0.50.5，b=0.30.5，c=log0.32，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b 5．若sinxcosx=，且，则cosx﹣sinx的值是（　　） A．± B． C．﹣ D．± 6．若函数f（x）=，则f=（　　） A．lg101 B．5 C．101 D．0 7．在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（　　） （1）在上单调递减，（2）最小正周期为2π，（3）是奇函数． A．y=tanx B．y=cosx C．y=sin（x+3π） D．y=sin2x 8．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．已知f（x）=|2﹣x2|，若0＜m＜n时满足f（m）=f（n），则mn的取值范围为（　　） A．（0，2） B．（0，2] C．（0，4] D． 　 二、填空题（2015秋富阳市校级月考）用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈　　　　　　，第二次应计算的f（x）的值为f（　　　　　　）． 12．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是　　　　　　． 13．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x+lnx，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=　　　　　　． 14．存在实数x，使得关于x的不等式cos2x＜a﹣sinx成立，则a的取值范围为　　　　　　． 15．【理】若函数f（x）=x2+a|x﹣1|在）的值域为　　　　　　． 17．已知f（x）=，a∈R，对任意非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题（5题，共40分．） 18．计算： （1）tanα=2，求的值； （2）求值：． 19．已知函数f（x）=ln（3+x）+ln（3﹣x）． （Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域； （Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性； （Ⅲ）若f（2m﹣1）＜f（m），求m的取值范围． 20．已知函数f（x）=bax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32） （1）求f（x）的解析式； （2）若不等式+1﹣2m≥0在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围． 21．设函数f（x）=|1﹣| （1）求满足f（x）=2的x值； （2）是否存在实数a，b，且0＜a＜b＜1，使得函数y=f（x）在区间上的值域为，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由． 22．设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立． （1）求函数f（x）的表达式； （2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在上的最小值； （3）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间上是增函数，求实数k的取值范围． 　 2015-2016学年浙江省杭州市富阳市场口中学高一（上）12月质检数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（　　） A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4} 【考点】