湖北省荆州市高考数学一模试卷（文科）Word版含解析.doc

2016年湖北省荆州市高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∪B=（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 2．cos（﹣φ）=，且|φ|＜，则tanφ为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 3．设a=2﹣2，，c=log25，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜b＜c 4．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（e，+∞） 5．已知{an}是等差数列，公差d不为零，且a3+a9=a10﹣a8，则a5=（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D． 7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的图象向左平移个单位所得的图象与f（x）的图象右平移个单位所得的图象重合，则ω的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．数列{an}满足，则数列{log2an}的前10项和S10=（　　） A．55 B．50 C．45 D．40 9．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sinA+cosA=，a=7，3sinB=5sinC，则b+c的值为（　　） A．12 B．8 C．8 D．8 10．函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜）的部分图象如图，且过点，则以下结论不正确的是（　　） A．f（x）的图象关于直线对称 B．f（x）的图象关于点对称 C．f（x） 在上是增函数 D．f（x） 在上是减函数 11．设a＞b＞0，当a2+取得最小值时，函数f（x）=+bsin2x的最小值为（　　） A．3 B．2 C．5 D．4 12．设f（x）是定义在R上的偶函数f（x）+f（2﹣x）=0．当x∈[0，1]时f（x）=x2﹣1，若关于x的方程f（x）﹣kx=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围是（　　） A．（5﹣2，4﹣） B．（8﹣2，4﹣2） C．（5﹣2，4﹣2） D．（8﹣2，4﹣） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中相应的横线上 13．函数的定义域为　　　　　　． 14．在等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则a7=　　　　　　． 15．若函数（a＞0，a≠1）的值域是（﹣∞，﹣1]，则实数a的取值范围是　　　　　　． 16．已知函数，若函数f（x）在区间[﹣2，a]上单调递增，则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数f（x）=． （1）当时，求函数f（x）的取值范围； （2）将f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间． 18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且=，sin（B﹣A）+cos（A+B）=0． （1）求sinB的值； （2）若△ABC的面积为3+，求a，c的值． 19．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且a1=1，anan+1=2Sn．（n∈N*） （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和Tn． 20．某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队．基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第x（x∈N*，x≤16）年末可以以（80﹣5x）万元的价格出售． （1）写出基建公司到第x年末所得总利润y（万元）关于x（年）的函数解析式，并求其最大值； （2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由． 21．已知函数f（x）满足对于任意x＞0，都有f（x）+2f（）=logax++（a＞0，a≠1）． （1）求f（x）的极值； （2）设f（x）的导函数为f′（x），试比较f（x）与f′（x）的大小，并说明理由． 　 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．【选修4-1：平面几何选讲】 22．如图，A，B，C，D四点共圆，BC，AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上， （1）若的值； （2）若EF2=FA?FB，证明：EF∥CD． 　 选修4-4：坐标系与参数方程 23．在直角坐标系xOy中