湖南省衡阳市高三第二次联考（二模）文科数学试卷Word版含解析.docVIP

2016年湖南省衡阳市高三第二次联考（二模）文科数学试卷 一、单选题（共12小题） 1．已知复数（其中为虚部单位），则在复平面内对应的点位于（?? ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，则（?? ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（?? ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（?? ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（?? ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．数列中，已知，且，则数列为（?? ） A．等差数列 B．等比数列 C．从第二项起为等差数列 D．从第二项起为等比数列 7．将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数个，则函数的单调递减区间是（?? ） A． B． C． D． 8．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的侧面积是（?? ） A． B． C． D． 9．已知是所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（?? ） A． B． C． D． 10．对于，有如下四个命题：①若，则为等腰三角形；②若，则为直角三角形；③若，则为锐角三角形；④若，则为等边三角形，其中正确的命题个数是（?? ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知双曲线的焦距长为，过原点作圆：的两条切线，切点分别是，且，那么该双曲线的离心率为（?? ） A． B． C．2 D． 12．设是定义在的奇函数，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为（?? ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题） 13.用系统抽样从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1-160编号，并按编号顺序平均分成20组（1-8号，9-16号，…，153-160号），若按等距的规则从第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签法确定的号码是????????? ．14.点在不等式组表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则实数????????? ．15.已知，则????????? ．16.某同学在研究函数的性质时，受到两点间的距离公式的启发，将变形为，则表示（如图），下列关于函数的描述正确的是????????? ．（填上所有正确结论的序号）①的图象是中心对称图形；②的图象是轴对称图形；③数的值域为；④方程有两个解． 三、解答题（共8小题） 17.已知公差大于零的等差数列，各项均为正数的等比数列，满足． （1）求数列和的通项公式； （2）令，数列的前项和为，求证：． 18.2016年9月20日是第28个全国爱牙日，为了迎接此节目，某地区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该地区小学六年级800名学生进行检查，按患龋齿的不换龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名． （1）能否在犯错率不超过0．001的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系？ （2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率． 附：． 19.如图，在多面体中，四边形是正方形，，为的中点． （1）求证：面； （2）求证：面； （3）求四面体的体积． 20.已知抛物线上三个不同的点，满足关系式． （1）求抛物线的方程； （2）求的外接圆面积的最小值及此时的外接圆的方程． 21.已知函数． （1）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值； （2）若时，恒成立，求的取值范围． 22.如图， 是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点（不与重合），与圆相切于点，连结． （1）求证：； （2）若，试求的大小． 23.已知曲线的参数方程为，（为参数）． （1）求曲线的普通方程； （2）过点的直线与曲线交于两点，求的取值范围． 24.已知． （1）求的最小值； （2）若对恒成立，求实数的取值范围． 答案部分 1.考点：复数乘除和乘方 试题解析：故答案为：B 答案：B ??2.考点：集合的运算 试题解析：B={x|x0或x4},．故答案为：B 答案：B ??3.考点：充分条件与必要条件 试题解析：，，所以“”是 “”的必要不充分条件。故答案为：B 答案：B ??