试题君之大题精做君高一数学人教A版必修1Word版含解析.doc

大题精做1 1.1集合 1． （1）已知a、bR，集合A={a，a＋b，1}，B=，且A=B，求a?b的值． （2）已知集合，若，求实数的值． 2．已知集合A={x|ax2?3x＋2=0，aR}． （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来； （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围． 3．已知集合，. （1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 4．设集合，. （1）若求的值； （2）若,求的值. 5．设全集为R，集合A={x2，2x?1，?4}，B={x?5，1?x，9}. （1）若x=?3，求； （2）若{9}?A∩B，求AB． 6．已知集合. （1）当时，求； （2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围． 7．已知集合，. （1）当时，求； （2）若,求实数的取值范围； （3）若,求实数的取值范围. 8．设集合，若X是的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集． （1）写出S4的所有奇子集； （2）求证：的奇子集与偶子集个数相等； （3）求证：当n≥3时，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和． 9．（2014年高考天津卷节选）已知和均为给定的大于1的自然数.设集合,集合. （1）当，时,用列举法表示集合. 1．【解析】（1）a≠0， a＋b=0，即a=?b，=?1， b=1，a=?1，a?b=?2. （2）由题得集合． 当，即时，． 当时，若，则有或，或． 所以． 2．【解析】（1）若A是空集，则=9?8a0，解得a. （2）若A中只有一个元素，则=9?8a=0或a=0，解得a=或a=0当a=时解一元二次方程可得这个元素是；当a=0时，解一元一次方程可得这个元素是. （3）由（1）（2）知，当A中至多有一个元素时，a的取值范围是a≥或a=0. 3．【解析】（1）当时，，或, 或. （2）当时，满足,有，即； 当时，满足，则有，解得. 综可得的取值范围为. 4．【解析】由得. （1）,. 若,则,解得.当时,B=A；当时, . 若则,解得或当时, , 不成立. 若,则,解得. 由得或. （2），，B中至多有两个元素, ,由（1）知,. ．【解析】（1）x=?3，A={9，?7，?4}，B={?8，4，9}， A∩B={9}，=(?∞，99，+∞. （2）{9}?A∩B，知9A. ①若x2=9，则x=±3， 当x=3时，A={9，5，?4}，x?5=1?x?2，与集合的互异性矛盾； 当x=?3时，A={9，?7，?4}，B={?8，4，9}，满足题意． 故AB={?8，?7，?4，4，9}． 若2x?1=9，则x=5，此时A={25，9，?4}，B={0，?4，9}，A∩B={?4，9}，满足题意． 故AB={?4，0，9，25} 综上所述，AB={? 8，?7，?4，4，9}或AB={?4，0，9，25}． 6．【解析】（1），所以. （2）由消去y整理可得.因为是只有一个元素的集合，方程在内只有一个根所以或，解得或. 7．【解析】（）当时，，则. （2）由知：，得，即实数的取值范围为. （3）由得：即时，,符合题意 ②当即时，需或，得或，即. 综上知即实数的取值范围为. 8．【解析】（1）. （2）对于的奇子集， 当时，取；当时，取则为的偶子集. 反之，若为的偶子集， 当时，取；当时，取则为的奇子集. 的奇子集与偶子集之间建立了一一对应的关系，所以的奇子集和偶子集的个数相等. （3）对于任意，当时，含的的子集共有个.由（2）可知，对每个数，在奇子集与偶子集中，所占的个数是相等的； 当时，将（2）中的1换成3即可.可知在奇子集与偶子集中占的个数是相等的. 综合（1）（2），每个元素都在奇子集与偶子集中占的个数相等. 所以Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和. 9．【解析】（1）当，时, ,，可得, . 大题精做2 1.2函数及其表示 1．判断下列对应关系f是否为从集合A到集合B的一个函数: （1）A={1,2,3},B={7,8,9}, f (1)=f (2)=7, f (3)=8; （2）A=Z,B={?1,1},n为奇数时,f (n)=?1,n为偶数时, f (n)=1; （3）A=B={1,2,3}, f (x)=2x?1; （4）A=B={x|x≥?1}, f (x)=2x+1. 2．求下列函数的定义域 （1）?；????????? （2）. 3．