试题君之好题微测试高二数学人教A版必修5Word版含解析.doc

第一章 解三角形 微测试1 1.1.1正弦定理 （测试时间：20分钟） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝ A．　 B． C． D．1 2．在中，角的对边分别为，若则角A等于 A． B． C． D． 3．在中，角的对边分别为，若，则为 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不确定 4．在中，若三角形有两解，则的取值范围是 A． B． C． D． 5．在中，若 则的周长为 A． B． C． D． 二、填空题：将正确的答案填在题中的横线上 6．如图在中，若b＝1，c＝，C＝，则a＝________. 7．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝ ，则角A的大小为________． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．根据下列条件，解三角形． （1）中，已知b＝，B＝60°，c＝1； （2）中，已知c＝，A＝45°，a＝2. 9．的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量与平行. （1）求A； （2）若求. 1．B【解析】由正弦定理知，即，故选B. 2．D【解析】由正弦定理，得即得 3．A【解析】由及正弦定理，得 ，原不等式可以化为 ，∴ ∴，为钝角三角形. 4．C【解析】∵三角形有两解∴即 解得 5．D【解析】由正弦定理，得 则 .故的周长为 ，故选D. 6．1 【解析】由正弦定理，得，sin B＝.C为钝角，B必为锐角，，.∴a＝b＝1. 7．【解析】， ， ,∴，即， 又∴， ab，AB，故. 8．【解析】由正弦定理，得sinC＝＝ . C＝30°或C＝150°. A＋B＋C＝180°，故C＝150°不合题意，舍去． A＝90°，a＝. 由正弦定理，得 C＝60°或C＝120°. 当C＝60°时，B＝75°， 当C＝120°时，B＝15°， b＝，B＝75°，C＝60°或b＝，B＝15°，C＝120°. 9．【解析】（1）因为所以 由正弦定理，得 又，从而. 因为所以. （2）由正弦定理，得 从而 又由，知. 所以. 故 微测试2 1.1.2余弦定理 （测试时间：20分钟） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则BAC的大小为 A． B． C． D． 2．已知的周长为9，且，则cosC的值为 A． B． C． D． 3．已知锐角三角形的三边长分别是3、5、x，则x的取值范围是 A． B． C． D． 4．在中，若 则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：将正确的答案填在题中的横线上． 5．在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=120°,c=则a,b的大小关系为　　　 　(用连接).? 6．在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则 的值是　　　 .? 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 7．如图,是直角斜边的一点,. （1）若,求角的大小; （2）若， ,求的长. 8．在中,分别为角的对边,且 （1）求角A的大小; （2）若,试判断的形状. 1．A 【解析】由余弦定理知所以. 2．A 【解析】由的周长为9，且，可根据正弦定理设三角形的三边为即解得，所以三角形的三边为根据余弦定理可得故选A 3．D 【解析】3，5，x是三角形的三边长， 即．三角形为锐角三角形， ∴②?．由，得故选D． 4．C 【解析】 ∴根据正弦定理，得 即 ∴.故选C 5． 【解析】在中,, 6． 【解析】已知，由余弦定理得 ，所以，即 7．【解析】（1）在中,根据正弦定理,有. 因为，所以，又,所以， 于是 ，所以 （2）设，则, 于是 在，由余弦定理,得, 即 ，得，则 【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理.（1）根据题意，在中,利用正弦定理求出，可求出结果；（2）设，根据题意，求出，在中,再利用余弦定理求出x即可. 8．【解析】（1）由,得∴. （2）.由,得 ，，即0°B120°,∴30°B+30°150°,∴B+30°=90°,解得B=60°,A=B=C=60°,即为等边三角形. 微测试3 1.2应用举例 （测试时间：20分钟） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知中，