试题君之每日一题君高二数学人教A版必修5（9月16-30日）Word版含解析.doc

9月16日 解三角形（3） 高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★☆☆ 根据下列条件确定的形状. （1）在中，均为锐角，且 （2）的边角满足 （3）在中， 【参考答案】（1）是钝角三角形；（2）是等腰直角三角形；（3）是等边三角形. 【试题解析】（1） 均为锐角， 又 ∴ ∴是钝角三角形； （2）， （为外接圆的半径）. 又， ∴ 同理 是等腰直角三角形； （3）（方法一）由正弦定理，得 代入上述，得 整理，得 ∴是等边三角形. （方法二）由余弦定理，得. ∴整理，得 又 是等边三角形. 【解题必备】判断三角形的形状是解三角形的常见题型，利用正弦、余弦定理及与三角形有关的三角函数等知识找出三角形中的边与角的关系，进而推导出满足题设条件的三角形的形状. 判断三角形的形状常用的方法有： （1）化边为角； （2）化角为边. 要根据已知条件，正确选择公式、定理.如：在中，已知判断三角形的形状，可利用余弦定理把转化为边的关系，也可利用正弦定理将 转化为 1．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600 m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m． 2．中，是上的点，平分，的面积是面积的2倍． （）求； （）若，，求和的长． 1．【解析】依题意，，， 在中，由，所以， 因为 m，由正弦定理可得，即 m， 在中，因为，，所以， 所以 m． 2．（）；（）， 【解析】（），，因为，，所以．由正弦定理可得． （）因为，.又由题意知，，所以．在和中，由余弦定理得 ，． ．由（）知，所以． 9月17日 数列的相关概念 高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆ 下列说法错误的是 A．数列4，7，3，4的首项是4 B．数列{an}中，若a1=3,则从第2项起，各项均不等于3 C．数列1，2，3，…就是数列{n} D．数列中的项不能是三角形 【参考答案】B 【试题解析】根据数列的相关概念，可知数列4，7，3，4的第1项就是首项，即4，故A正确；同一个数在一个数列中可以重复出现，故B错误；根据数列的相关概念可知C正确；数列中的项必须是数，不能是其他形式，故D正确. 【解题必备】对数列相关概念的理解（1）概念中的“一列数”，即不止一个数. （2）概念中的“一定顺序”，即数列中的数是有序的. （3）数列中项与项之间用“，”隔开. （4）数列{an}与an是不同的，{an}表示数列：a1，a2，a3，…，an，…；而an表示数列{an}中的第n项． （5）数列中的项与项的序号是不同的．数列中的项是指这个数列中的某一个确定的数，而项的序号是指这个数在数列中的具体位置 1．下列说法中，正确的是 A．数列1，3，5，7可表示为{1,3，5,7} B．数列与数列 是相同的数列 C．数列的项可以相等 D．数列与数列一定不是同一数列 2．判断下列各组元素能否构成数列，并说明理由. （1） （2）非负整数. 1．C 【解析】{1,3，5,7}不表示数列，故A错误.数列具有有序性，故B错误.在D选项中，当时，数列与数列表示同一数列，故错误.数列的项可以相等，故C正确. 2．（1）当a，b都代表数时能构成数列；当a，b中有一个不代表数时，不能构成数列. （2）能构成数列. 【解析】（1）当a，b都代表数时能构成数列； 当a，b中有一个不代表数时，不能构成数列. 因为数列是按一定的顺序排列的一列数. （2）能构成数列，可以按顺序排列为0，1，2，3，4，5，6，…. 　　　 近段时间天天熬夜看欧洲杯，那天晚上，我准备好香烟、浓茶和水果，迫不及待地等待着 　　　瑞典和法国之间的交锋，老妈起来上厕所。 　她看了看墙上的挂钟，关心地问：“半夜三更的咋还不睡？” 　 “妈，我看球赛呢。” 　“别骗妈了，我是过来人，你爸年轻的时候也睡过沙发，”老妈一本正经地说，“可我没像你媳妇 　　那么狠心，这么多天了还让你睡沙发……” 9月18日 数列的分类 高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆ 下面的数列中，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ （1）1，2，3，4，5，6，7； （2）10，8，6，4； （3）1，0，1，0，1，0； （4）0，0，0，0. 【参考答案】（1）递增数列；（2）递减数列；（3）摆动数列； （4）常数列. 【试题解析】（1）递增数列，因为从第2项起，每一项都大于它的前一项； （2）递减数列，因为从第2项起，每一项都小于它的前一项； （3）摆动数列，因为从第2项起，数列中有些项大于它的前一项，有些项小于