试题君之每日一题君高二文数人教A版选修1-2（2月6-12日）Word版含解析.docVIP

2月日非线性回归分析 某地区不同身高 (单位)的未成年男性的体重(单位)的平均值如下表： 身高 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 试建立与之间的回归方程． 【参考答案】． 【试题解析】的周围，于是令， 则题中表变换后为 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 1.81 2.07 2.30 2.50 2.71 2.86 3.04 3.29 3.44 3.66 3.86 4.01 画出散点图如下图所示： 从图中可以看出，变换后的样本点分布在某条直线的附近，因此可用线性回归模型来拟合．， 则与之间的非线性回归方程为．． （2）可线性化的回归分析问题，一般先画出已知数据的散点图，选择跟散点拟合得最好的函数模型进行变量代换，然后画出变换后样本点的散点图，用线性回归模型拟合． 1．有下列数据： 1 2 3 3 5.99 12.01 下列四个函数中，模拟效果最好的为 A．B．C．D． ．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程为，则 A．B．C．D． 1．A 【解析】当1，2，3时，分别代入求值，离最近的值模拟效果最好，可知A模拟效果最好．故选A． ．D解析由，等式两边取对数得，令，则，由，得故．故选D． 2月日的独立性检验问题 利用独立性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“与有关系”的可信度，如果，那么就推断“和有关系”，这种推断犯错误的概率不超过 A．B．C．D． 【参考答案】 【试题解析】，故在犯错误的概率不超过的条件下，认为“和有关系”．故选． 【解题必备】（1）独立性检验是对两个分类变量有关系的可信程度的判断，而不是对其是否有关系的判断．独立性检验的结论只能是有多大的把握认为两个分类变量有关系，而不能是两个分类变量一定有关系或没有关系． （2）列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，因此，需要用独立性检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体．即独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释． 1．在一项中学生近视情况的调查中，某校150名男生中有80名近视， 140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力 A．平均数与方差B．回归分析 C．独立性检验D．概率 ．有两个分类变量与的一组数据，由其列联表计算得，则认为“与有关系”犯错误的概率约为 A．5%B．0% C．% D．% 3．下面是一个2×2列联表，则表中的值分别为 合计 21 73 2 25 27 合计 46 100 A．9496 B．5250 C．5254 D．5452 1．C 【解析】判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验．故选． ．【解析】因为，而，这表明认为“与有关系”是错误的可能性约为，即认为“与有关系”犯错误的概率约为．故选． ．C 【解析】由，得，由，得．故选． 2月日的独立性检验问题 某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示， 则以下判断正确的是 参考公式和数据：． A．至少有的把握认为学生选报文理科与性别有关 B．至多有的把握认为学生选报文理科与性别有关 C．至少有的把握认为学生选报文理科性别有关 D．至多有的把握认为学生选报文理科与性别有关 【参考答案】 【试题解析】由题易得列联表如下的观测值为至少有的把握认为学生选报文理科性别有关，故选C．本题考查独立性检验的应用，这种问题一般运算量比较大，通常是为考查运算能力设计的，本题解题的关键是理解临界值对应的概率的意义，能够看出两个变量之间的关系，属于基础题． （2）独立性检验的具体做法： ①根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查下表确定临界值， ②利用公式，计算随机变量的观测值； （3）如果，就推断“与有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“与有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“与有关系”．时，