试题君之每日一题君高考文数（10月1-15日）Word版含解析.doc

10月日 三角函数的图象和性质（3） 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆ 同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图象关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是 A． B． C． D． 【参考答案】D 【试题解析】对于选项A，由于的周期为，不满足条件，所以不符合题意；对于选项B，由于时，，不是函数的最值，所以的图象不关于直线 对称，所以不符合题意；对于选项C，由于函数，令，解得，可得函数的减区间为，所以函数在区间不是减函数，所以不符合题意，故选D. 【解题必备】1．对称轴与对称中心： 的对称轴为，对称中心为； 的对称轴为，对称中心为； 对称中心为. 2．对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系. 的图象有无穷多条对称轴，可由方程解出；它还有无穷多个对称中心，它们是图象与轴的交点，可由，解得，即其对称中心为． 3．相邻两对称轴间的距离为，相邻两对称中心间的距离也为,函数的对称轴一定经过图象的最高点或最低点． 1． 函数的单调减区间为 A． B． C． D． 2． 已知且，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为 A． B． C． D． 【参考答案】 1．B 【解析】由对数函数定义域和复合函数单调性可知， 所以有， 即，故选B. 2． B 【解析】根据函数的图象相邻两条对称轴之间的距离等于，可得，所以，由且，可得，所以，故选B. 10月2日 函数的图象（1） 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆ （2015-2016学年辽宁省沈阳二中月考试题）函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 A． B． C． D． 【参考答案】D 【试题解析】由图知，当时，，，所以，所以．当时，，解得，当时，，所以函数表达式为，故选D． 【解题技巧】根据函数的图象确定函数中的参数主要方法：（1）主要是根据图象的最高点或最低点的纵坐标确定；（2）的值主要由周期的值确定，而的值的确定主要是根据图象的零点与最值点的横坐标确定；（3）值的确定主要是由图象的特殊点的坐标确定． 1．关于函数（），下列命题正确是 A．由可得是的整数倍 B．的表达式可改写成 C．的图象关于点对称 D．的图象关于直线对称 2．设函数（，）的两个相邻的对称中心分别为，． （1）求的解析式； （2）求函数图象的对称轴方程； （3）用五点法作出函数在上的简图． 1．C 【解析】令，，，因此，所以选项A错误；，但时，，所以选项B错误，事实上；，，时，，因此是其对称中心，所以选项C正确；，，不含，所以选项D错误．故选C． 2．（1）；（2）对称轴方程为，；（3）见解析． 【解析】（1）的两个相邻的对称中心分别为， ，.所以.又在的图象上，，，，，，又，， （2）令，的对称轴为，即， ，解得，对称轴方程为，； （3） 10月3日 函数的图象（2） 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆ 典例在线 函数，其中，若函数是奇函数，则可以是 A． B．0 C． D． 【参考答案】C 【试题解析】（方法一）因为函数是奇函数，所以对任意的都有，即，整理得，即，所以,所以，结合各选项可知选C. （方法二）因为函数是奇函数，所以，即， 所以，结合各选项可知选C. 【解题必备】函数的性质：（1）奇偶性：时，函数为奇函数；时，函数为偶函数.（2）周期性：存在周期性，其最小正周期为.（3）单调性：根据和的单调性来研究，由得单调增区间；由得单调减区间.（4）对称性：利用的对称中心为，求解，令，求得.利用的对称轴为求解，令，得其对称轴. 1．函数的部分图象如图所示，则的值分别是 A．2，B．2，C．4，D．4， 2．已知函数的最小正周期为，，且的最大值为3． （1）写出的表达式； （2）写出函数的对称中心、对称轴方程．1．A 【解析】由题意得：又 所以而，所以 2．【答案】（1）；（2）. 【解析】（1），，的最大值为3，．， ，，． ，．． （2）由（1）知，令，得， ∴的对称中心为 ， 由，得，的对称轴方程为． 月日 三角函数图象变换 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆ 将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是 A． B． C． D． 【参考答案】C 【试题解析】将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，得，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍