试题君之每日一题君高考文数（10月15-31日）Word版含解析.doc

10月1日 等差数列的前n项和 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆ 已知等差数列前9项的和为27,,则 A．100 B．99 C．98 D．97 【参考答案】C 【试题解析】由已知,所以故选C. 1．设,分别是等差数列,的前项和,已知,,则 ． 2．已知等差数列的前n项和为，，和的等差中项为9 （1）求及 （2）令，，求数列的前n项和. 1． 【解析】等差数列的性质 所以 2．【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）因为为等差数列，所以设其首项为，公差为， 因为，，所以 解得，所以 （2）由（1）知，所以 早上师傅对刚收的徒弟说：“出去看看今天什么风向，看看我们能不能出 海捕鱼。” 徒弟出门一会回来说到：“怎么看法？” 师傅：“笨蛋，拿样东西抛向天空，看它落到哪，不就知道了。” 徒弟出门找了块砖头，一会回来说：“师傅，刮的是下风。” 10月1日 等比数列 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★☆☆☆ 设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为 ． 【参考答案】 【试题解析】设等比数列的公比为,由,得,解得.所以,于是当或时,取得最大值. 1．已知是等比数列，且，，那么 A．10 B．15 C．5 D．6 2．等比数列的各项均为正数，且，则 A． B． C． D． ．已知等比数列{}为递增数列，，且3(＋)＝10，则公比q＝__________． 1．C 【解析】，，，又 2．B， . 3． 【解析】设公比为，则，即，解之得或，又因为且数列{}为等比递增数列，所以． 三个小白兔采到一个蘑菇， 两个大的让小的去弄一些野菜一起来吃， 小的说：“我不去，我走了，你们就吃了我的蘑菇了。” 两个大的说：“不会的，放心去吧，于是小的白兔就去了……。” 半年过去了，小的白兔还没回来。一个大的说：“它不回来了，我们吃吧。”另一个大的说：“再等等吧……。” 一年过去了，小的白兔还没回来。两个大的商量：“不必等了 我们吃了吧。” 就在这时，那个小的白兔突然从旁边丛林中跳出来，生气的说：“看!我就知道你们要吃我的蘑菇。” 10月1日 等比数列的前n项和 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆ 已知数列的前n项和，其中． （1）证明是等比数列，并求其通项公式； （2）若 ，求． 【参考答案】（1）；（2）． 【试题解析】（1）由题意得，故，，． 由，得，即． 由，得，所以. 因此是首项为，公比为的等比数列，于是． （2）由（1）得，由得，即， 解得． 1．已知单调递增的等比数列中，，则数列的前项和 A． B． C． D． 2．设数列的前项和为，已知． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和． 1．B 【解析】，，，，又是递增数列，，，，，故选B. 2．（1）见解析；（2）． 【解析】（1）由，及，得， 整理，得，，又， 是以1为首项，2为公比的等比数列． （2）由（1），得，， ①，， 由-①，得． 10月1日 数列的通项与求和（1） 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆ 已知数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 【参考答案】（1）;（）． 【试题解析】（1）当n=1时，=1；时，； 故数列的通项公式为. （2）由（1）得，，记数列的前2n项和为，则 =+=+. 1．在数列中，，，则＝ A． B． C． D． 2．数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，． （1）求数列{}，{}的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 1．A 【解析】，，，， ， ，以上各式左右两边分别相加得 ， ，又适合上式，．故选A． 2．【答案】（1）；; （2）. 【解析】（1）是和的等差中项，， 当时，，， 当时，， ()，， 数列是以为首项，为公比的等比数列， ∴， 设的公差为， ∴. （2） ∴. 小王在10楼人事部门工作，一个月前，被调到9楼行政部门去了......今天，小王同学电话到人事部门找他：小王在么？ 接电话同事说：小王已不在人事了。 小王同学：啊啊！？，什么