试题君之每日一题君高考文数（2月1-5日）Word版含解析.docVIP

2月1日 集合的概念及运算（1） 高考频度：★★★★★ 难易程度： 典例在线 已知集合,则集合的元素个数为 A． B． C． D． 【参考答案】B 【试题解析】集合，可分以下几种情况： 当时，，故. 当时，，故. 当时，，故. 当时，，故. 当时，，故. 综上可知，集合中元素的个数为.故选B. 【名师点睛】本题主要考查集合的元素，解题的关键是熟练掌握集合中元素的特征.解答本题时，要注意集合中，即可为三种情况，也可为三种情况，所以在列举时不可遗漏才能正确求解. 1．已知全集,集合,集合,则 A． B． C． D． 2．已知集合,,则 A． B． C． D． 1．B 【解析】因为全集，集合，集合，所以,,所以. 2．B【解析】由题意可知，集合，，联立得，解得,则. 2月2日 集合的概念及运算（2） 高考频度： 难易程度： 典例在线 已知全集，集合，则 A． B． C． D． 【参考答案】C 【试题解析】由题意得集合或所以 或.故选C. 【名师点睛】本题考查集合的基本运算.集合的交、并、补运算在高考中几乎每年必考，主要以一元二次不等式、函数的定义域(特别是对数函数的定义域与带根号的函数的定义域)与值域为背景进行考查，求解时，掌握一元二次不等式的解法以及函数定义域、值域的求法是正确求解的关键 学霸推荐 1．设全集集合集合则图中阴影部分所表示的集合是 A． B． C． D． 2．设集合若则的值为 A． B． C．或 D．或 1．B 【解析】由韦恩图可知，图中阴影部分所表示的集合是.， ，.故选B. 2．C 【解析】由题意得集合当时则是方程的解；当时方程无解则故选C. 2月3日 四种命题及充要条件 高考频度： 难易程度： 典例在线 设,则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【参考答案】C 【试题解析】由得当时“”是“”的充要条件.故选C. 【解题必备】本题考查充分条件、必要条件的判定，本例是通过逻辑推理关系得到最后的结果即 （1）若且，则是的充分不必要条件 （2）若且，则是的必要不充分条件 （3）若，则是的充要条件 在某些时候也可以通过集合与集合的关系来判断，即设 （1）若，则是的充分条件（），是的必要条件；若，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，即且 （2）若，则是的充分条件（），是的必要条件 （3）若，则与互为充要条件 注意：关于集合间的充分必要条件满足“小集合大集合大集合小集合” 学霸推荐 1．命题“若,则”的逆否命题为 A．若,则或 B．若,则或 C．若或,则 D．若或,则 2．已知直线,圆,则“”是“与相交”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1．C 【解析】由逆否命题与原命题的关系可得命题“若,则”的逆否命题为“若或,则”故选C. 2．A 【解析】由题意知直线圆的距离为,若与相交,则,解得,则“”是“与相交”的充分不必要条件,故选A. 2月4日 逻辑联结词、全称量词与存在量词 高考频度： 难易程度： 典例在线 已知命题：函数是奇函数命题：函数在上为增函数则在命题中真命题是 A． B． C． D． 【参考答案】C 【试题解析】因为,所以函数是奇函数即命题为真命题因为所以为偶函数且所以函数在上不是单调增函数即命题为假命题由真值表可得为真命题故选C. 【解题必备】本题考查函数的奇偶性、复合命题真假的判定函数奇偶性的判断要牢牢紧扣奇偶函数的定义，一定记住先要判断函数的定义域是否关于原点对称，然后利用与的关系进行判断.复合命题真假的判定比较简单，只需记住逻辑结词的真值规律即可，可以利用口诀记忆： （1）且，一假即假，全真为真；（2）或，一真即真，全假为假；（3），真假相对. 1．设命题,则为 A． B． C． D． 2．已知命题若直线与直线平行则命题使得的最小正周期小于则下列命题为假命题的是 A． B． C． D． 1．D 【解析】由全称命题的否定是特称命题得为故选D. 2．C 【解析】由直线与直线平行，得或，因此命题是假命题， 是真命题；的最小正周期，当时，，故命题是真命题，因此，答案为C. 2月5日 集合与常用逻辑用语 高考频度： 难易程度： 学霸推荐 1．已知集合，，则 A． B． C．或 D．或 2．已知命题