试题君之每日一题君高考文数（12月1-15日）Word版含解析.doc

12月1日 独立性检验 高考频度： 难易程度： 典例在线 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动，男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个的列联表； （2）是否有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？附：参考公式和临界值表 0.050 0.010 0.001 3.841 5.024 6.635 10.828 【参考答案】（1）列联表见解析；（2）有%的把握认为性别与休闲方式有关系． 【试题解析】（1）列联表如下休闲方式性别 运动 总计 女 27 70 男 33 54 总计 60 124 （2）由题意，得， 所以有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关系． 【解题技巧】（1）解决一般的独立性检验问题时，首先由2×2列联表确定a，b，c，d，n的值，然后代入随机变量的计算公式求出观测值k将k与临界值进行对比，确定有多大的把握认为“两个分类变量有关系”．1．某同学在期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表： 偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 A．90% B．95% C．99% D．99.9% ．某学校高中毕业班有男生人，女生人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取名学生成绩，统计数据如下表所示 分数段分 总计 频数 （1）若成绩在分以上含分，则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数 （2）如果样本数据中，有名女生数学成绩及格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”． 女生 男生 总计 及格人数 不及格人数 总计 参考公式 1．C 【解析】由题意得，，所以有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，故选C． ．（1）由统计数据可知，可以用每组成绩的中点值估算出平均成绩，估计该校毕业班的平均成绩即抽取的200人的平均成绩约为分，成绩在90分以上含90分的人数为70+50+20=140人，因此可以估计该校毕业班1500人及格的学生人（2）由于是从1500人中按分层抽样抽取样本，样本容量为200，所以该200人中，女生人数应为人，而及格女生人数为60人，所以不及格女生人数为20人，又根据第（1）问，成绩在90分以上含90分为及格，所以200人中及格人数为140人，那么及格男生人数应为80人，则不及格男生人数应为40人，于是2×2列联表： 女生 男生 总计 及格人数 60 80 140 不及格人数 20 40 60 总计 80 120 200 所以没有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”． 12月2日 随机事件的概率 典例在线 从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是 A．0.35B．0.65C．0.1 D．0.6 【参考答案】 【试题解析】从袋中摸出1个球，摸的球是红球是白球是黑球这三个事件是彼此互斥的，因此摸出的球是白球或黑球的概率为．故选D． 【解题技巧】求概率的关键是分清所求事件是由哪些事件组成的，求复杂事件的概率通常有下列两种方法：（1）将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件； （2）若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”，它常用来求“至少……”或“至多……”型事件的概率． 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为 A．B．C． D． 2．下列说法正确的是 A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨 C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为05 1．A 【解析】甲不输包括甲、乙和局和甲获胜两种情况，因为两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，所以所求概率为．故选A． 2．D 【解析】对于选项A某厂一批产品的次品率为，则任意