辽宁省辽南协作体高三下学期第二次模拟考试（二模）文数Word版含答案bybao.docVIP

辽宁省辽南协作体2016届高三下学期第二次模拟考试 数学试题 （文科） 2016.4 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则使得成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.复数，则的值是（ ） A. B. C. D. 3.对于函数“的图象关于轴对称”，是“是奇函数”的（ ） A.充分而不必有条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.根据下列算法语句： 当输入为时，输出的的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知，向量与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱好吃零食，得到如下的列联表： 男 女 合计 爱好 10 40 50 不爱好 20 30 50 合计 30 70 100 由，算得 参考上面附表得出的正确结论是（ ） A. 在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好吃零食与性别有关” B. 在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好吃零食与性别无关 ” C. 有97.5%以上的把握认为“是否爱好吃零食与性别有关” D. 有97.5%以上的把握认为“是否爱好吃零食与性别无关” 7.已知各项均为正数的数列，其前项和为，且成等差数列，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 8.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ） A. 15 B. 15人的身体健康状况 C. 750人 D.750人的身体健康状况 9.已知，则三个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线的焦点为F，抛物线的准线与轴的交点为P，以坐标原点O为圆心，以为半径的圆与抛物线在第四象限的交点记为B，,则的值为（ ） A. B. C. D. 12.直角三角形ABC中，三内角成等差数列，最短边的长度为1,P为内的一点，且,则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知数列，其前项和为，且，则的值为 . 14.已知函数，且满足则的取值范围是 . 15.如图所示三棱锥，其中则该三棱锥外接球的表面积为 . 16.已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表如下： （1）求函数的表达式； （2）将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，且函数在区间上是单调函数，求的最大值. 18.(本小题满分12分) 随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎叶图如图. （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班的样本方差； （3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率. 19.(本小题满分12分) 如图，四边形与均为菱形，若且 （1）求证：平面； （2）设，求四面体的体积. 20.(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于E点，与椭圆C交于A,B两点，当直线垂直于轴且点E为C的右焦点时，弦AB的长为. （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在点E，使得为定值？若存在，请指出点E的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由. 21.(本小题满分12分) 已知函数 （1）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调区间； （