重庆市第八中学高二下学期期中考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

重庆八中2015—2016学年度(下)高二年级半期考试 数 学 试 题（文科） 命题：余泓、金京福 审核：赵天友 打印：金京福 校对：余泓 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1），若是纯虚数，则实数等于 （A）（B）（C）（D）（2）；条件，是的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（3）设，则 （A） （B）（C）（D） （4）已知函数则下列结论正确的是（A）是偶函数（B）是增函数（C）是周期函数（D）的值域为（5）到圆 （A）2 （B） （C） （D） （6）如图给出的是计算的值的一个程序框图则图中执行框内（A） （B） （7）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（A） 　　 （B） （C） （D） （8）角平分线延长后交外接圆于，若，则 （A）（B）（C）（D）（9）在区间上递减，则实数的取值范围是 （A）（B）（C）（D）（） （A） （B） （C）（D） （1）上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为 （A）（B）（C）（D） （12）则满足的的取值范围是（A） （B） （C） （D） （13）函数的定义域为 . （14）的准线经过双曲线的一个焦点，则 .（15）函数值域为，则实数的取值范围是 （1），对任意且，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本题满分12分(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)问6分.） 。 （I）; （II）,求实数的取值范围。 （本题满分12分,(Ⅰ)问7分，(Ⅱ)问5分.）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：（I）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分．试计算甲、乙两组研发新产品的成绩（II）若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率 （本题满分12分,(Ⅰ)问分，(Ⅱ)问分.） 如图，在三棱柱中，，，，，、分别为的中点 （I）求证：平面；（II）求三棱锥的体积（本题满分12分,(Ⅰ)问分，(Ⅱ)问分.） 如图所示，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接（I）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；（II）若，求椭圆离心率的值20题图 （本题满分12分,(Ⅰ)问分，(Ⅱ)问分，（III）问分.） 设函数（I）当(为自然对数的底数)时，求的极小值；（II）讨论函数零点的个数；（III）若对任意恒成立，求m的取值范围. 请考生在第22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 （）（本题满分10分, (Ⅰ)问5分，(Ⅱ)问分）选修4-1：几何证明选讲 如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点 (I)求证：、、、四点共圆； （II）求证： 22题图 （）（本题满分10分, (Ⅰ)问5分，(Ⅱ)问分）选修4-4：坐标系与参数方程轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知某圆的极坐标方程为（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； （II）若点在该圆上，求的最大值和最小值（）（本题满分10分, (Ⅰ)问5分，(Ⅱ)问分）选修4-5：不等式选讲 （I）; （II）使得的取值范围。 重庆市树人中学2015—2016学年度(下)高二年级半期考试 数 学 试 题（文科）答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C D D B A A C D B C (13) (14)