陕西省西工大附中高三下学期第五次适应性训练数学（理）试题Word版含答案.docVIP

2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第次适应性训练 数 学（理科） 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知,则等于（ ） A． B．1 C．3 D．2．设随机变量,若,则（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.8 3．对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如右表所示，由最小二乘法求得回归方程为，则表中看不清的数据为（ ） A．4.8 B．5.2 C．5.8 D．6.24．若两个正实数x,y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围为（ ） A B． C． D． 5．的展开式中的系数为-192，则实数=（ ） A． B．2 C． D．4．已知函数，且在区间上递减，则等于（ ）A．3 B．2 C．6 D．5．若一个双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距依次成等差数列，则该双曲线的离心率是（ ）A． B． C． D．．在中，AB=3，BC=2，则AC等于（ ） A． B． C． D．．已知，B是曲线与围成的区域，若向区域A上随机投一点P，则点P落入区域B的概率为（ ） A． B． C． D．．数列满足，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 11．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A． B． C． D． 12．已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置） 1．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是 14．执行如下图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的P值是 15．过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A,B两点，O为坐标原点，若,则的面积为 ； 16．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为____三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分） 17（本小题满分12分）．已知等差数列的各项均为正数，，且 ，成等比数列． （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和． 18（本小题满分12分）．某权威机构发布了2015年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”，随后，该市某校学生会组织部分同学用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度。现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数； （Ⅱ）若幸福度不低于95分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16 人中随机选取3人，至多有一人是“极幸福”的概率； （III）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人 数很多）任选3人，记X表示抽到“极幸福”的人数，求X的分布列和数学期望 19（本小题满分12分）．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点．（Ⅰ）求证：面PAD； （Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二 面角Q-AP-D的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由 20（本小题满分12分）．. （I）求椭圆E的方程； （II）设经过点的直线交椭圆异于A、B的两点M,N，试证明直线AM与BN的交点在一条定直线上，并求出该直线的方程．21（本小题满分12分）．其中 （I），的极值； （II）时，存在两个极值点，与的大小； （III）. 请考生从第22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，AB,CD是圆的平行弦，,BF交CD于点E、交圆于F，过点A的切线交DC的延长线于点P，PC=ED=1，PA=2． （Ⅰ）求AC的长； （Ⅱ）求证：BE=EF． 23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为：(为参数)，点P的坐标为(-2，-4)，直线与曲线C分别交于AB两点． （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）若成等比数列，求的值． 24．（本小题满分10分）选修4—5：不