高中数学人教A版选修2-2课件：3.1.2复数的几何意义(经典).ppt

x y 0 Z(a,b) a b z=a+bi 这是复数的又一种几何意义. 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 实数绝对值的几何意义: x O A a |a| = |OA| 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离. 复数的模其实是实数绝对值概念的推广 x O z=a+bi y |z|=r=|OZ| 复数的模的几何意义: 复数 z=a+bi的模r就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离. Z(a,b) 三、复数的摸 复数的模的几何意义： 复数z=a+bi在复平面所对应的点Z（a，b）到原点的距离 练习：已知复数 的模为5，求k的值 练习 x y O 解 设z=x+yi(x,y∈R) 例2 满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？ 5 5 –5 –5 图形: 以原点为圆心,5为半径的圆 x y O 解 设z=x+yi(x,y∈R) 例3 满足3|z|5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？ 5 5 –5 –5 3 –3 –3 3 图形: 以原点为圆心, 半径3至5的圆环内 O * 例1答案2 * 例1答案2 * * 例1答案2 * 例2 * 例2答案 * 例2答案 * * 3.1.2 复数的几何意义 教学目标：理解复数的几何意义，并能用复数的几何意义解决相关问题． 重点：复数的几何意义． 难点：复数几何意义的应用． 在几何上，我们用什么来表示实数? 实数可以用数轴上的点来表示. 实数 数轴上的点 (形) (数) 一一对应 想一想？ x 0 1 实数的几何模型: 复数的一般形式 一个复数又该怎样表示呢？ 回忆… 实部 虚部 (a, b∈R) 1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义. 2.明确复数的两种几何意义.（重点、难点） 3.了解复数模的意义. 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中 的点Z(a,b) （数） （形） 一一对应 一一对应 一一对应 复数的几何表示 x y 0 Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面 x轴——实轴 y轴——虚轴 a b z=a+bi 这是复数的一种几何意义. 一.复平面 数 形 实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数. 总结提升 一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？ 例1、在复平面内表示下列复数 1）z1=3-2i 2)z2=-3+３i 3)z3=i 4)z4=2 x 0 y Z1 Z2 Z3 Z4 1 例2、写出复平面内点所对应的复数 0 y x A B C 1 解:zA=1+2i zB=3-i zC=-4-3i 2．(2013·福建文)复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　C [解析]　z＝－1－2i对应点Z(－1，－2)，位于第三象限. 例3、已知z=（x+1）+（y-1）i 在复平面所对应的点在第二象限，求x与y的取值范围 例4、已知复数z=(m2+m-2)-mi在复平面内所对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围 一种重要的数学思想：数形结合思想 [解析]　复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i的实部为m2－m－2，虚部为m2－3m＋2. (1)由题意得m2－m－2＝0. 解得m＝2或m＝－1. 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中 的点Z(a,b) （数） （形） 一一对应 一一对应 一一对应 一一对应 二、复数的向量表示 * 例1答案2 * 例1答案2 * * 例1答案2 * 例2 * 例2答案 * 例2答案 * *