黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期押_题卷一数学文试题Word版含答案[高考精品].docVIP

哈六中2016届金榜题名押题卷（一） 文科数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 1．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合，若，则A#B为（ ） A. B. C.或 D.或 2．下列命题： ①不等式成立; ②若 ，则x1; ③命题“”的逆否命题； ④若命题p: ，命题q：，则命题是真命题.其中真命题只有（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 3．把38化为二进制数为（ ） A．101010（2） B110010（2）． C．110100（2） D．100110（2） 4．函数由确定，则导函数图像的大致形状是 （ ） A. B. C. D. 5.下列说法错误的是（ ） A.回归直线过样本点的中心 B .线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点 中的一个点 C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高 D. 在回归分析中，的模型比的模型拟合的效果好 6．已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. ．在△中，所对的边分别为，,则角的值为（ ） A． B．　　　C．　　 　D． ．下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩， 其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为( ) A. B. C. D. 9．在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三 角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角 为，大正方形的面积是，小正方形的面积是， 则的值等于（ ） A．1 B． C． D． 10．若函数对任意的都有，则等于（ ） A. 3 B.0 C. D. 11．如上图，△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设 为（ ） A． B． C． D． 12．设曲线y＝ ()在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则数列{}前10项和等于 ( 　 ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知实数、满足约束条件，若使得目标函数取最大值时有唯一最优解，则实数的取值范围是 ．（答案用区间表示） 14．两圆和恰有三条公切线， 若且，则的最小值为 . 15. 已知圆，点是圆上的动点，过做圆的切线，切点为，则的最小值为 .如图，正方体的棱长为，以顶点为球 心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得 到的两段弧长之和等于 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本题满分12分）已知数列的前项和为, 满足, 且. () 令, 证明:；(2) 求的通项公式. 18．（本题满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果： 转速x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y(件) 11 9 8 5 （1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？ （2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？ （最后结果精确到0.001．参考数据：， ，， =291）． 回归分析有关公式：， =，=，，，． 独立性检验有关数据： P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19．（本题满分12分） 如图，已知平面，是矩形，，，是中点，点在边上． （1）