黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期押_题卷三数学理试题Word版含答案[高考精品].docVIP

哈六中2016届金榜题名押题卷（三） 理科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 复数在复平面上对应的点位于 （ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 设是定义在上的奇函数，当时，，则等于（ ） 执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是 （ ） 有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为 （ ） 若, 则的值为 （ ） 已知某几何体的正视图和俯视图如右图所示，则该几何体的侧视图是 （ ） 的展开式中的系数是 （ ） 曲线，和直线围成的图形面积是 （ ） 已知非零向量满足 ，若函数 在上存在极值，则和夹角的取值范围为 （ ） 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是 （ ） 已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且的内切圆的周长等于，则满足条件的点有 （ ） 个 个 个 个 已知函数是定义域为的偶函数. 当时，若关于的方程（）,有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置． 设满足约束条件，则的取值范围为_______. 设、分别是抛物线的顶点和焦点，是抛物线上的动点，则的最大值为__________. 已知边长为的菱形ABCD中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为________. 函数的图象在上恰有两个点的纵坐标为， 则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 已知为等比数列,是等差数列, . （1）求数列通项公式及前项和; （2）设,其中 试比较与的大小. 某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了名年龄阶段在，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄在的人数；（Ⅱ）从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取从，求年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的人中再抽到人作为本次活动的获奖者，记为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望. 如图，在梯形ABCD中，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，,点M在线段 上. （Ⅰ）求证：平面 ； （Ⅱ）当为何值时,∥平面？证明你的结论； （Ⅲ）求二面角的余弦值的大小. 已知椭圆. (1)椭圆的短轴端点分别为(如图)，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且. ①证明直线与轴交点的位置与无关； ②若面积是面积的倍，求的值； 若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程. 已知函数，． （1）若，求函数的极值； （2）设函数，求函数的单调区间； （3）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围． 选修：几何证明选讲 如图，圆内切于的边于，且满足，连接交于点，直线交的延长线于点。 求证：圆心在直线上； 求证：点是线段的中点 选修:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已