黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期押_题卷二数学理试题Word版含答案[高考精品].docVIP

哈六中2016届金榜题名押题卷（二） 理科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，若，则为（ ） A． B． C．或 D．或 2．下面是关于复数的四个命题： 的共轭复数为；的虚部为 -1． 其中的真命题为（ ） A． B． C． D． 3．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4．函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 （ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 5．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙……的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的最小值是（ ） A． B．1 C． D．2 7．如图所示的程序框图的运行结果为（ ） A. B. C. D. 8．（ ） A. B. C. D. 9．在平面直角坐标系中，过动点分别作圆与圆的切线，若 若为原点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（ ） A． B．1 C． D． 11．如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知,则. 14．设随机变量，若，则 ． 15．如图所示，过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线作垂线，垂足为，已知四边形的面积分别为15和7，则 的面积为 . 16．在中，为边上一点，若是等边三角形，且，则的面为 . 三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知正项数列的前项和满足：，（）. （1）求； （2）若，求数列的前项和. 18．如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点E是棱PC的中点，平面与棱交于点． （1）求证：AB∥EF； （2）若，且平面平面，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值． 19．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成五组，并作出如下频率分布直方图（图1）： （1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为户，求的分布列和数学期望； （3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区扣款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？ 附：临界值表 参考公式：． 20．已知椭圆C的标准方程为：+=1（a＞b＞0），该椭圆经过点P（1，），且离心率为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过椭圆：+=1（a＞b＞0）长轴上任意一点S（s，0），（﹣a＜s＜a）作两条互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中点分别为M、N，证明：直线MN恒过定点． 21．设函数. （Ⅰ）若函数在处的切线与轴相交于点，求的值； （Ⅱ）当时，求证：. 22．（本小题满分10分）