北京市延庆县高三3月模拟数学（理）试题Word版含解析.docVIP

本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知全集U=R，A={x|x-1}，B={x|x1},则（ ） A. B．C． D． 考点：集合的运算 2.下列函数是奇函数，并且在定义域上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 考点：函数奇偶性 3.设，则a,b,c的大小关系为（ ） A. B． C． D． 【答案】1 【解析】 试题分析：由题根据所学诱导公式化简所给角，然后根据函数单调性比较大小即可； ，故选A 考点：诱导公式 4.执行右边的程序框图，当输入25时， 则该程序运行后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当S=26时，满足条件S≥n，退出循环，输出i的值为5． 模拟执行程序框图，可得 n=25，S=0，i=1 S=1，i=2， 不满足条件S≥n，S=4，i=3 不满足条件S≥n，S=11，i=4 不满足条件S≥n，S=26，i=5 满足条件S≥n，退出循环，输出i的值为5 故选：B． 考点：程序框图 5.在边长为的正方形中，分别为和 的中点，则（ ） A. - B． C．- D．- 【答案】C 【解析】 试题分析：通过建系求点的坐标，然后求解向量的数量积．在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC和DC的中点，以a为顶点，AB，AD为坐标轴，建立平面直角坐标系，则B（2，0），D（0，2），E（2，1），F（1，2）． 故选C 考点：平面向量的坐标运算 6.“ab”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：根据指数函数的单调性即知在R上是增函数，所以根据充分条件、必要条件的概念便可得到“a＞b”是“ ”的充要条件． 3x是增函数，所以a＞b可得到；而3a＞3b能得到a＞b；所以“a＞b”是“”的充要条件．故选C． 考点：命题与逻辑 7.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8 【答案】C 【解析】 试题分析：由已知中的三视图，画出该几何体的直观图，利用等积法，将其体积转化为圆柱的体积，可得答案; 由已知中的三视图可得：该几何体的直观图如下图所示,它是由一个底面直径为2，高为4的圆柱，用一个斜面切开后，两部分重新组合而成的管道拐角状的组合体，其面积等同于一个底面直径为2，高为4的圆柱，即V=4π，故选：C． 考点：三视图 8.有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母.现规定：当卡片的一面为字母时，它的另一面必须是数字. 如图，下面的四张卡片的一个面分别写有，为检验此四张卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的牌是（ ） A.第一张，第三张 B.第一张，第四张 C.第二张，第四张 D.第二张，第三张 【答案】B 【解析】 试题分析：由题问题的关键是如果卡片的一面为P，另一面必须是2，所以一定要看P的另一面是否为2，一面为2的另一面可以是任意有关字母，一面为3的卡片的另一面一定不能是P，所以必须翻看第一、第四张卡片. 考点：推理与证明 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题共6个小题，每小题5分，共30分. 9.复数在复平面上对应的点的坐标为 . 【答案】(0,-1) 【解析】 试题分析：由题首先化简所给复数，然后根据复数第对应的复平面上的点即可判断对应坐标； 由题 ，所以对应坐标为(0,-1). 考点：复数几何性质 10.有三个车队分别有2辆、3辆、4辆车，现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行 任务，则不同的抽调方案共有 种. 【答案】27 【解析】 试题分析：分类讨论，利用组合知识，即可得出结论．由题意，不同的抽调方案共有种. 考点：排列组合、计数原理的应用 11.如图，是半圆的直径，在的延长线上，与半圆相切于点，．若， ，则圆的半径为 ， ． 【答案】3， 【解析】 试题分析：由PD与半圆O相切于点C及切割线定理得 OC⊥PD．再利用AD⊥PD得到OC∥AD．利用平行线分线段成比例