北京市昌平区高三下学期二模数学（理）试题Word版含解析.docVIP

北京昌平区2015年高三年级第二次统一练习 数学（理）试卷 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，，则中元素的个数为( ) A．0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3个 【答案】 【解析】 试题分析：，，只有一个元素，选B. 考点： 2.( ) A． B. C. 1 D. 6 【答案】 【解析】 试题分析： 考点： 3.已知等差数列的公差是2，若成等比数列，则 等于( ) A. B. C. D. 【答案】 【解析】 试题分析：，解之得.选C. 考点： 4.“是“直线与圆相交”的( ) A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 考点： 5.在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示： 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 下图是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球总数s的程序框图，则图中的判断框内应填入的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】 试题分析：时则统计结束，故应填，选B. 考点： 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】 试题分析：，选A. 考点： 7.已知函数（R）是奇函数，其部分图象如图所示,则在上与函数的单调性相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】 试题分析：函数在，，在在上是增函数，故在上也是增函数，所以选D. 考点： 8.已知四面体满足下列条件： （1）有一个面是边长为1的等边三角形； （2）有两个面是等腰直角三角形.那么四面体的体积的取值集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：.在下图2中，是边长为1的正三角形，其余三个面都是等腰直角三角形，其直角边为，.在下图3中，，是边长为1的正三角形，其余两个面都是等腰直角三角形，其斜边，.由此可知选C.注，算出前面两个即可确定应选C. 考点： 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.已知直线l的极坐标方程为，则直线l的斜率是___________. 【答案】 【解析】 试题分析：直线l的方程为 考点： 10.如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN与⊙O相切于点N，若AP＝8, PB＝6, PD＝4, MC＝2，则_______, . 【答案】 【解析】 试题分析：.由切割线定理得：. 考点： 11.在中，若，，，则边__________. 【答案】 【解析】 试题分析：（舍去），所以. 考点： 12.如图,在菱形中,,, 为的中点,则的值是 . 【答案】 【解析】 试题分析：. 考点： 13.某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有___________种.（用数字作答） 【答案】 【解析】 试题分析：，故共有种排法. 考点： 14.如图，已知抛物线被直线分成两个区域（包括边界），圆 （1）若，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是__________； （2）若圆C位于内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是__________. 【答案】 【解析】 试题分析：为抛物线上任意一点，则圆心C到抛物线上任意一点距离相切，所以，圆的方程为，将代入得，.由得.由于，所以. 考点： 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分13分) 已知函数的部分图象如图所示. （I）求函数的解析式； （II）求函数的单调递增区间. 【答案】（I） 的单调递增区间是 【解析】 由 故的单调递增区间是 . ……………13分 考点： 16.（本小题满分13分） 某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随