北京市海淀区高三下学期期中练习一模数学（文）试题Word版含解析.docVIP

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析：由已知可得，故 考点：集合的运算 （2）抛物线的焦点到准线的距离为（ ） （A） （B） 1 （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由已知，故抛物线的焦点到准线的距离为 考点：抛物线的性质 （3）已知函数是奇函数，且当时，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：因函数是奇函数，故 考点：函数的性质 （4）某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：设1日至3日期间连续两天参加交流会为事件A，由已知基本事件总数为种，事件A所包含的基本事件数有种，故他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为 考点：古典概型 （5）执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） （A）（B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：第一次：；第二次: ；第三次: ，结束循环，输出 考点：程序框图 （6）“”是“角是第一象限的角”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：，故“”是“角是第一象限的角”的必要而不充分条件 考点：充分条件、必要条件 （7）若满足则下列不等式恒成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：作出不等式所表示的平面区域，显然选项A，B错；由线性规划易得的取值范围为，故不成立；在B处取得最小，故 考点：线性规划 （8）某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图①②③④中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（ ） ① ② ③ ④ （A）①②③ （B）①②④ （C）②③④ （D）①②③④ 【答案】D 【解析】 试题分析：第一个图是选项①的模型；第二个图是选项③的模型；第三个图是选项②④的模型. 考点：三视图 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分与向量的夹角为，则________. 【答案】1 考点：向量的数量积、向量的模 （10）若复数，且,则实数=______．，因，故 考点：复数的运算 （11）已知为等差数列，为其前项和.若，，则公差________；的最小值为 . 【答案】12；-54 【解析】 试题分析：由得，因，故； ，当时，，当时， ，故的最小值为 考点：等差数列的性质 （12）对于，以点为中点的弦所在的直线方程是_____． 【解析】 试题分析：，圆心为（1,0），故所求直线的斜率为，直线方程为即 考点：直线方程 （13）设对任意实数，关于的方程总有实数根，则的取值范围是 . 【答案】 考点：函数与方程 （14）设全集，用的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000. ①若，则表示的6位字符串为 ； ②若, 集合表示的字符串为101001，则满足条件的集合的个数是 . 【答案】100110；4 【解析】 试题分析：由题意表示的6位字符串为011001，故表示的6位字符串为100110；若, 集合表示的字符串为101001，则集合B中必含有4，且至多含有1,3，故满足的集合B有，，， 考点：新定义集合问题 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 （15）（本小题满分13分） 已知数列的前项和为, ，且是与的等差中项. （Ⅰ）求的通项公式；的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值. 【答案】（1），（2）． 考点：数列及其恒成立. (16) （本小题满分13分） 某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量的， 分组（日销售量） 频率（甲种酸奶） 0.10