北京市石景山区高三3月统一测试一模数学（文）试题Word版含解析.docVIP

第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．，，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：由知,故选. 考点：1.集合的概念；2.集合的基本运算. 2.函数的图象（ 　） A．关于对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于对称 【答案】 【解析】 试题分析：因为，其图象是的图象向下平移一个单位，所以关于对称.选. 考点：1.三角函数的诱导公式；2.三角函数的图象和性质. 3.两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（ ） 窗口 1 2 过道 3 4 5 窗口 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … … … A．48，49 B．62，63  C．75，76 D．84，85 【答案】 【解析】 试题分析：从表中可以看出，靠窗子的号码有.即三座一侧靠窗子的号码是的倍数，故选. 考点：归纳推理. 4.如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：设方格边长为单位长.在直角坐标系内，，由得， 所以，解得，所以，，选. 考点：1.平面向量的坐标运算；2.平面向量基本定理. 5.阅读右面的程序框图，若输出的，则输入的的值可能为（ ） A．　 B． C． 　 D． 【答案】 【解析】 试题分析：若输入，符合条件，得到不合题意；若输入，符合条件，得到不合题意；若输入，符合条件，得到符合题意.故选. 考点：算法与程序框图. 6.函数（其中）的图象如右图所示，则函数 的大致图象是（ ） A B C D 【答案】 【解析】 试题分析：由给定图象可知，，.所以的图象，是指数函数的图象，向下平移超过一个单位，故选. 考点：1.二次函数的图象和性质；2.指数函数的图象和性质. 7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：根据三视图可知，该几何体是三棱锥，如图所示，其中面平面，面平面，在上的正射影恰是的中点.由图中给定数据，较长的棱是.计算得.连，则且, 所以，故选. 考点：1.空间的距离；2.几何体的特征；3.三视图. 8.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ） A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆 【答案】 考点：1.几何体的结构特征；2.曲线与方程；3.空间直角坐标系. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 的终边经过点，且,则的值为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：由已知， 考点：任意角的三角函数. 10.设变量满足约束条件，则的最大值为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：画出可行域（如图）. 表示可行域内的点与原点连线的斜率，其最大值为 考点：1.简单线性规划；2.直线的斜率. 11.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 ． 【答案】丙xOy中，已知点A，B，C，分别以△ABC的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：分别作轴，轴，为垂足.因为是正方形，所以又因为所以所以同理可得所以直线的斜率为，由直线方程的点斜式得，化简得. 考点：1.直线方程；2.直线的斜率. 13.某学校拟建一块周长为400米的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，矩形的长应该设计成 米． 【答案】 【解析】 试题分析：设矩形的长为米，半圆的直径为，中间