北京市西城区高三下学期一模考试数学（文）试题Word版含解析.docVIP

北京市西城区2015年高三一模试卷 数 学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，集合，若，则实数的范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，所以，且，即且，从而，选B. 考点：集合的运算. 2.复数满足，对应的点位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【答案】C 【解析】 试题分析：由得，对应点为，位于第三象限，选C. 考点：复数运算 3.关于函数和，的值域为 （D）函数的值域为 【答案】C 【解析】 试题分析：的定义域为，所以为非奇非偶函数，在定义域上为单调减函数，值域为；的定义域为，且，所以为非奇非偶函数，在定义域上为单调减函数，值域为；因此选C. 考点：函数性质 4.执行如图所示的程序框 （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：第四次循环：结束循环，输出选B. 考点：循环结构流程图 5.设分别为直线和圆上的点，则的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析：设圆心为，直线，则，所以选A. 考点：直线与圆位置关系 6.设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：由增函数定义知：若函数为增函数，则，，必要性成立；反之充分性不成立，如非单调函数（取整函数），满足，，所以选B. 考点：充要关系 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：几何体为一个正方体截去一个角（三棱锥），所以体积为，选D. 考点：三视图 8.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ ） （A）2枝玫瑰的价格高 （B）3枝康乃馨的价格高 （C）价格相同 （D）不确定 【答案】A 【解析】 试题分析：设1枝玫瑰与1枝康乃馨的价格分别为元，则 ，因此，因此2枝玫瑰的价格高，选A. 考点：不等式比较大小 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.已知平面向量满足，，那么 ____. 【答案】 【解析】 试题分析： 考点：向量运算 10.函数的最小正周期是____. 【答案】 【解析】 试题分析：因为，所以其最小正周期是 考点：三角函数周期 11.在区间上随机取一个实数x，则x使不等式成立的概率为____. 【答案】 【解析】 试题分析：，又，所以，因为测度为长度，所以所求概率为 考点：几何概型概率 12.已知双曲线C：的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线 C的离心率为，那么双曲线C的方程为____；渐近线方程是____. 【答案】, 【解析】 试题分析：抛物线的焦点为，所以，又双曲线 C的离心率为，所以，因此双曲线C的方程为，渐近线方程是，即 考点：双曲线方程及渐近线 13.设函数 则____；函数的极小值是____. 【答案】, 【解析】 试题分析：，当时，，由得，（负值舍去），因此当时，；当时，；从而函数在取极小值为2；当时，，因此当时，单调递减；当时，单调递增；从而函数在取极大值为4； 从而函数的极小值是2 考点：分段函数求值，函数极值 14.某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件. 制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，工艺不同，价格有所差异. 现有甲、乙两家工厂可以制作一、二等奖奖品，甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费贵，具体收费情况如下表： 奖品 收费(元／件) 工厂 一等奖奖品 二等奖奖品 甲 00 400 乙 800 600 【解析】 试题分析：设在甲厂一等奖奖品件